福建省泉州现代中学2017届高三上学期第4次月考理科数学试题 Word版答案不全.docVIP

泉州现代中学2017届高三第4次月考 理科数学试题 _____班 号 姓名___________． 为渐近线的双曲线的离心率为为（ ） A． B． C． D． 中，（ ） A． B．C． D． 3．如图，正方形中，是的中点，若，则（ ） A． B． C． D． ．位女生共位同学站成一排，则位女生中有且只有两位女生相邻的概率（ ）A．B．C．D． 若直线l：y＝k(x－4)与直线l关于点(2)对称则直线l经过(　　) (0，4) B。(0，2) C。(－2) D。(4，－2) A． B． C． D． 7．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几 何体的三视图，则它的体积为（ ） A． B． C． D．已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，P点在C上，F1PF2＝60°， 则P到x轴的距离为 () （A） （B） （C） （D） 已知双曲线－＝(a0，b0)，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使|PO|＝|PF1|，则此双曲线的离心率的取值范围是() （A）(1,2] （B）(1，＋∞)（C）(1,3) （D）[2，＋∞)若圆始终平分圆的周长，则，满足的关系是(　　) A） （B） （C） （D） 11．已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D） 12．在平行四边形中，，，若是平面内一点，且满足：(R)．则当点在以为圆心，为半径的圆上时，实数，应满足关系式为(　　)． A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分 13．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________． 的直线与圆相交于两点，当弦的长取最小值时，直线的倾斜角等于 ． 15．展开式中项的系数为____________．(结果用数值表示) 16．中，，，，．当变化时，对角线的最大值为_________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ． 17．已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点 构成等腰直角三角形． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若圆的任意一条切线与椭圆E相交于P，Q两点， 试问：是否为定值？ 若是，求这个定值；若不是，说明理由. 18．在三棱柱中，，是边长为的正方体．点分别在线段上，且．平面；，与平面所成角的正弦值． 19．某市在以对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”． (1)某校高一年级有男生500人，女生4000人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表： 等级 优秀 合格 不合格 男生（人） 15 5 女生（人） 15 3 根据表中统计的数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为“综合素质评介测评结果为优秀与性别有关”？ 男生 女生 总计 优秀 非优秀 总计 （2）以（１）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人． （i）求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率； （ii）记表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求的数学期望． 参考公式：，． 20．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图． （I）试估计该校高三学生视力在5．0以上的人数； （II）为了进一步调查学生的护眼习惯，学习小组成员进行分层抽样，在视力 和的学生中抽取 人，并且在这人中任取人，记视力在的学生人数为，求的分布列和数学期望． 21． 抛物线：的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为． （1）求抛物线的方程； （2）已知点的坐标为，若过和两点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线与 轴交于一定点． 请考生在第22、23、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点