上海新课标高一年级上学期数学全部教案.doc

高一上学期数学讲义 1.1集合及其表示法 一、教学内容分析 集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数学素养。 本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。 二、教学目标设计 知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义. 三、教学重点及难点 教学重点：集合的基本概念； 教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、数学史引入 （1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌； （4）所有的正有理数； （5）…… 二、学习新课 1．概念辨析 （1）集合的有关概念： 集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。 我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素； 集合的分类：有限集、无限集； 集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”； （2）集合的表示方法： 集合的符号表示：集合常用大写英文字母、、…表示，集合中的元素常用小写英文字母、、…表示 元素与集合的关系：属于与不属于（注意方向和辨析）； 列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法 描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：，这种表示集合的方法叫做描述法. （3）特殊集合的表示： 常用的集合的特殊表示法：实数集（正实数集）、有理数集（负有理数集）、整数集（正整数集）、自然数集（包含零）、不包含零的自然数集； 空集（例：方程的实数解集为）. [说明] 描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深对描述法这种表示方法的理解。 2．例题分析 例1、判断下列各组对象能否组成集合： （1）不等式的解； （2）我班中身高较高的同学； （3）直线上所有的点； （4）不大于10且不小于1的奇数。 例2、用符号或填空： （1）2______ （2）______ （3）0____ （4）0______ （5）______ （6）0______ 例3、写出下列集合中的元素（并用列举法表示）： （） （） 例4、用描述法表示下列集合： （1） （2） （3）函数的图像上所有的点 答： （4） 答： 例5、用列举法表示下列集合： （） （） （3） 答： （） 例6、用符号或填空： （1）（）（）（）]例4－例6都涉及到了集合的描述法表示，这也是本节课的最大的难点，题目不宜过多，可以从中选取一些；在例题中渗透有限集和无限集的概念. 三、巩固练习：课本P7练习1.1 四、课堂小结：集合的概念、表示方法 五、作业布置 （必做题）课本P7习题1.1 （选做题）已知集合，若，判断：是否成立． 六、教学设计说明 1．通过许多实际的例子来让学生感知概念，然后在通过文字的归纳叙述让学生形成概念，再通过具体的例子来让学生理解文字描述的概念，由此层层深化概念。 2．由于本节课文字信息量较大，因此用制作课件,以简化板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益。 1.2集合之间的关系 一、教学目标设计 理解集合之间的包含关系，掌握子集的概念 二、教学重点及难点 教学重点：子集的概念 教学难点：辨析元素与子集、属于与包含的关系 三、教学流程设计 五、教学过程设计 一、复习：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、列举法、描述法。 （2）集合中元素的特性是什么？ 二、引入： 观察和比较下列各组集合，说说它们之间的关系（共性）： （1），； （2），； （3）是××中学高一年级全体女生组成的集合，是××中学高一年级全体学生组成的集合． [说明] 给出几个具体的集合，从元素角度观察它们之间的关系，引出子集、真子集、集合相等的概念。 三、学习新课 1．概念辨析 定义1：对于两个集合与，如果集合的任何一个元素都属于集合，那么集合叫作集合的子集，记作:或（读作：包含于或包含 注1：（1）有两种可能：①中所有元素是中的一部分元素；②与是中的所有元素都相同； （2）空集是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集； （3）判定是的子集，即判