福建省福州市八县（市）一中联考2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析.docVIP

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1．设集合设U=x|﹣3x＜3，xZ}，A=1，2，B=﹣2，﹣1，2，则A∪UB=（　　） A．1} B．1，2 C．2} D．0，1，2 2．下列各函数中，表示同一函数的是（　　） A．y=lgx与 B．与y=x1 C．与y=x﹣1 D．y=x与（a0且a1） 3．函数f（x）=的定义域是（　　） A．（2，3） B．（﹣∞，3） C．（3，∞） D．2，3） 4．已知a=2，b=log2，c=log3π，则（　　） A．ca＞b B．ac＞b C．ab＞c D．cb＞a 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　） （1）y=﹣x|（xR）（2）y=﹣x3﹣x（xR）（3）y=（）x（xR）（4）y=﹣x． A．（2） B．（1）（3） C．（4） D．（2）（4） 6．设A=0，1，2，4，B=，0，1，2，6，8，则下列对应关系能构成A到B的映射的是（　　） A．f：x→x3﹣1 B．f：x→（x﹣1）2 C．f：x→2x﹣1 D．f：x→2x 7．函数f（x）=2x﹣1x﹣5的零点x0（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（3，∞） 8．已知函数f（x）=若f（a）f（1）=0，则实数a的值等于（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣1或0 D．0 9．在同一坐标系中，函数与y=loga（﹣x）（其中a0且a1）的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 10．某个实验中，测得变量x和变量y的几组数据，如表： x 0.50 0.99 2.01 3.98 y ﹣0.99 0.01 0.98 2.00 则对x，y最适合的拟合函数是（　　） A．y=2x B．y=x2﹣1 C．y=log2x D．y=2x﹣2 11．若函数f（x）=ax22（a﹣1）x2在区间（﹣∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C．a﹣3 D．或0 12．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在a，bD，使f（x）在a，b上的值域是2a，2b，则称f（x）为“倍扩函数”，若函数f（x）=log2（2xt）为“倍扩函数”，则实数t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上. 13．已知幂函数y=f（x）的反函数图象过（6，36），则f（）=　　． 14．log3+（）﹣（﹣）0=　　． 15．若函数y=loga（xm）n的图象过定点（﹣1，﹣2），则m?n=　　． 16．下列说法： ①若f（x）=ax2（2ab）x2（其中x﹣1，a）是偶函数，则实数b=﹣2； ②f（x）=+既是奇函数又是偶函数； ③若f（x2）=，当x（0，2）时，f（x）=2x，则f是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，yR都满足f（xy）=xf（y）yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知集合A=x|1≤x≤5}，B=x|log2x＞1} （1）分别求A∩B，（RB）∪A； （2）已知集合C=x|2a﹣1x≤a+1}，若CA，求实数a的取值范围． 18．已知函数f（x）=loga（x2）loga（3﹣x），其中0a＜1． （1）求函数f（x）的定义域； （2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值． 19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时f（x）=． （1）求f（x）的解析式； （2）判断f（x）的单调性（不必证明）； （3）若对任意的tR，不等式f（k﹣3t2）f（t22t）0恒成立，求k的取值范围． 20．已知函数f（x）= （1）在给定直角坐标系内直接画出f（x）的草图（不用列表描点），并由图象写出函数 f（x）的单调减区间； （2）当m为何值时f（x）m=0有三个不同的零点． 21．销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1，y2万元，它们与投入资金x万元的关系分别为y1=m+a，y2=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y1，y2对应的曲线C1，C2如图所示． （1）求函数y1与y2的解析式； （2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值． 22．已知函数f（x）=ax2﹣2axb（a0）在区间﹣1，4上有最大值10和最小值1．设g（x）=． （1）求a、b的值； （2）证明：函数g（x）在，∞）上是增函数； （3）若不等式g（2x）﹣k?2x0在x