福建省福州市格致中学2015届高三上学期期中考试数学试卷 word版.docVIP

福建省福州市格致中学2015届高三上学期期中考试数学试卷 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卡中 1．设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合P={1，2,3,4,}，集合Q={3,4,5}，则（ ） A． B． C． D． 2．已知向量，，若与平行，则实数x的值是（ ） A、-2 B、0 C、1 D、2 3．下列函数中，值域为的是 （ ） A． B． C D． 4．,下列命题正确的是 （　　） A．若 则 B．若则 C．若，则 D．若则 5．若实数x,y满足，则Z=x-2y的最小值是 （ ） A．0 B． C．-2 D．-1 6．下列选项叙述错误的是 （　 　） A．命题“若,则”的逆否命题是“若，则”　　　　　B．若命题P：则　　　　 C．若为真命题，则p,q均为真命题 D．“”是“”的充分不必要条件7.设为定义在R上的奇函数，当时，，则（ ）A． B． C． D．4 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数 9. 等差数列的公差为，且，若则m为（ ） A．12 B．8 C．6 D．4 10．若不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 11.若且函数在x=1处有极值，则的最大值等于（ ） A.2 B.3 C.6 D.9 二次函数满足且若在上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是 （ ） B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（ 每小题4分，共16分） 13．已知平面向量与垂直，则是 14．若不等式的解集为，则a-b= 15．曲线在点M(e,1)处的切线的方程为 函数的图像为C，如下结论中正确的是 (3) （写出所有正确结论的编号）。 图像C关于直线对称； 图像C关于点对称： 函数在区间内是增函数： 由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C 三、解答题（ 本大题共6小题，共74分。） 17．（本小题12分） 已知数列是等差数列，为数列的前n项和 求和 若，求数列的前n项和 又 解得 故即 即 (2).由(1)知 故的前项和 （本小题12分） 已知两直线，当时，求a的值。 求经过的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线 直线，其斜率为 对于直线 若则直线，此时显然直线不会与直线垂直 故因此直线的斜率为 即解得 (2).设与相交于点则 由得 故 所求直线与直线2x+y-3=0直线2x+y-3=0 所求直线的斜率为 故其方程为即 （本小题12分） 在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且。 求角B的大小； 若b=3,,求a,c的值 又 即 (2).由(1)知则 由得 即 又 且 （本小题12分） 已知函数 求的周期和单调递增区间： 若时，的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值 (1). 的周期得 的单调递增区间 当即时，取得最大值 由题意得解得 这时的 21. （本题满分12分） 已知二次函数为偶函数，且 求函数的解析式 若函数在区间上单调递增，求实数k的取值范围的对称轴为 为偶函数的图像关于轴对称 ……① 又……② 联立①②得 函数的解析式 (2).由(1)知= 即 函数在区间上单调递增在区间上 解得 故