二次函数与几何面积.doc

二次函数与几何面积 例1 (中考变式）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C (1)求该抛物线的解析式△ABC的面积。 (2)在抛物线第二象限上是否存在一点，使△BC是以∠BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标若若为抛物线、C两点间的一个动点，过作，交C于，当点运动到什么位置时，线段的值最大，并求此时点的坐标 (5)在（5）的情况下点E运动到什么位置时，使三角形BCE的面积最大？ 例2 考点： 关于面积最值 如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(－1，，． 例3 考点：讨论等腰 如图已知抛物线x 2＋bx＋c与轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，1） （1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由 例4考点：讨论直角三角 ⑴ 如图，已知点A（一1，0）和点B（1，2），在坐标轴上 确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）． (A）2个 （B）4个 （C） 6个（D）7个 ⑵ 已知：如图一次函数x＋1的图象与x轴交于点A，与轴交于点B；二次函数x 2＋bx＋c的图象与一次函数x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为1，0求二次函数的解析式； 求四边形BDEC的面积S； （3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由． －． y x B A F P x＝1 C O B C O A 备用图 y x D B C O A y x E O A B y C x D E 2 B A y O C x