福建省莆田四中2014届高三上学期第一次月考数学试卷.docVIP

福建省莆田四中2014届高三上学期第一次月考数学试卷 13.10.05 说明：本卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．） 1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|}，则M∩N ＝（ ） A．{0} B．{0,1} C．{－1,1} D．{－1,0,1} 2.若函数，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设函数，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 5．下列说法错误的是 ( ) A．“”是“”的充要条件 B．命题：关于的函数在[1，+∞）上是增函数，则 C．命题：存在,使得，则：任意,都有 D．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” 6．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 则它的一个对称中心是（ ） A． B. C. D. 7．设函数，曲线在点处的切线方程为， 则曲线在点处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）[来源:]A． B． C． D． 9．如下图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全 部移到另一根针上。 (1)每次只能移动一个金属片； (2)在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能 放在较小的金属片上面。 若将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动 的次数记为，则=（ ） A. 33 B. 31 C.17 D. 15 10．设函数，则函数的零点的个数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．） 11. 已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 12. 一扇形的面积为1,它的周长是4cm，则其圆心角为 弧度 13．化简：= 14.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A0，ω0，|φ|，x∈R)的图象的一部分如图所示， 则函数f(x)的解析式是 . 15．若对于定义在R上的函数f (x) ,其图象是连续不断的，且存在常数(R)使得 f (x +) +f (x) = 0对任意实数x都成立，则称f (x) 是一个“—伴随函数”. 有下列关于 “—伴随函数”的结论： ①f (x) =0 是常数函数中唯一个“—伴随函数”； ②f (x) = x不是“—伴随函数”； ③f(x) = x2是一个“—伴随函数”； ④“—伴随函数”至少有一个零点. 其中不正确的序号是_______________（填上所有不正确的结论序号）． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）已知 ； 若 是 的 充分不必要条件，求实数的取值范围。 17．（本小题满分13分）已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期及单调递减区间； （Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值． 18．（本小题满分13分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形， 侧棱底面，且，是侧棱上的动点。 （1）求三棱锥的体积； （2）如果是的中点，求证平面； （3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。 19．（本小题满分1３分） 已知椭圆C: 的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点，试探讨k为何值时， △OAB为直角三角形？ 201４分）已知函数其中常数. （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）当时，若函数有三个不同的零点，求m的取值范围； （3）设定义在D上的函数在点处的切线方程