多核求PI实验报告.doc

Monte Carlo方法计算Pi 实验要求 以OpenMP实现Monte Carlo计算Pi的并行程序 注意： 制导循环编译 共享变量的处理 编译运行 比较 修改测试点数，提高计算精度。 利用OpenMP实现积分法，比较。 实验原理 通过蒙特卡罗算法计算圆周率的主导思想是：统计学（概率） 1.一个正方形有一个内切圆，向这个正方形内随机的画点，则点落在圆内的概论为P=圆面积/正方形面积。 2. 在一个平面直角坐标系下，在点（1,1）处画一个半径为R=1的圆,以这个圆画一个外接正方形，其边长为R=1(R=1时，圆面积即Pi)。 3. 随机取一点（X，Y）使得0=X=2R并且0=Y=2R，即随机点在正方形内。 4. 判断点是否在圆内，通过公式(X-R)(X-R)+(Y-R)(Y-R)R*R计算。 5. 设所有点的个数为N，落在圆内的点的个数为M，则 P=M/N=4*R*R/Pi*R*R=4/Pi Pi=4*N/M 当实验次数越多（N越大），所计算出的Pi也越准确。 但计算机上的随机数毕竟是伪随机数，当取值超过一定值，也会出现不随机现象，因为伪随机数是周期函数。如果想提高精度，最好能用真正的随机数生成器(需要更深的知识)。 实验步骤 利用蒙特卡洛方法实现求PI值（利用OpenMP） 思路：根据所给的串行程序，只需根据OpenMp的用法将其转换。 源码： #include stdafx.h #includestdio.h #includestdlib.h #includetime.h #include omp.h #include iostream using namespace std; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { long max=1000000; long i,count=0; double x,y,bulk,starttime,endtime; time_t t; cout请输入测试点的个数：endl; cinmax; starttime=clock(); // 产生以当前时间开始的随机种子 srand((unsigned) time(t)); #pragma omp parallel for num_threads(8) default(shared) private(x,y) reduction(+:count) for(i=0;imax;i++) { x=rand(); x=x/32767; y=rand(); y=y/32767; if((x*x+y*y)=1) count++; } bulk=4*(double(count)/max); endtime= clock(); printf(所得PI的值如下：%f \n, bulk); printf(计算PI的过程共用时间: %f 秒\n,(endtime-starttime)/ CLOCKS_PER_SEC); return 0; } 利用积分法实现求PI（利用OpenMP） 思路：与上同样道理。 源码： #include stdafx.h #includestdio.h #includestdlib.h #includetime.h #include omp.h #include iostream using namespace std; static long num_steps=10; double step,pi; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int i; double x,sum=0.0; clock_t start,finish; printf(请输入您要用几步来进行计算\n); cinnum_steps; step=1.0/(double)num_steps; start=clock(); #pragma omp parallel for num_threads(8) default(shared) private(x) reduction(+:sum) for(i=0;inum_steps;i++) { x=(i+0.5)*step; sum=sum+4.0/(1.0+x*x); } pi=step*sum; printf(所得PI的值如下:\nPI=%f\n,pi); finish=clock(); printf(计算PI的过程共用时间:%f 秒\n,(double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC); return 0; } 实验结果的分析 对于蒙特卡洛方法的分析 修改测试点数，提高