密度的计算和应用.doc

第六章 质量与密度 一.教学内容： 3 密度知识应用交流会 二. 重点、难点： 1. 会用密度鉴别物质 2. 会测物体密度 三. 知识点分析 （一）应用密度知识鉴别物质 （1）密度表揭示了大部分常用物质的密度。 ①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。 ②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。密度是不随物体的大小、轻重等因素变化的。 ③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。 例如：水凝固成冰。 ④不同物质的密度也有相同的情况。 例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。 ⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。 例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等的密度。 （二）根据密度的公式 （1）密度的测定 用天平称出物体的质量，对于形状不规则的物体，可利用量筒和水测出它的体积，对于液体，可用量筒直接测它的体积，利用密度公式即可算出组成该物体的物质密度。 另外液体的密度也可以用密度计直接测量。 （2）密度的计算和应用 通过密度知识的学习，可为我们测量物体的质量和体积提供新的办法。如可用天平“称出”物体的体积，用直尺或量筒“测量”物体的质量等。 密度主要有四个方面的应用： ①根据密度鉴别物质。 ②根据密度要求选择材料。 ③计算不便直接测量的物体的质量。 ④计算不便直接测量的物体的体积。 密度公式ρ=m/V变形后可以得到下面两个公式： ① m=ρV。若已知物质密度和由该物质组成的物体体积，可用此式求出该物体的质量。 ② V=m/ρ。若已知物质密度和由该物质组成的物体质量，可用此式求出该物体的体积。 【典型例题】 例1. 某物质的质量和体积的关系图象如图所示，体积是20cm3的这种物质质量是多少？它的密度是多大？ 分析：由图像可知，体积20cm3时对应的质量是36g， 解答：根据密度的公式ρ＝m/V 注意：g/cm3是大单位，kg/m3是小单位。1 g/cm3=1000 kg/m3 考点分析：本题考查利用图像计算物体密度的方法? 例2. 地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。 分析：样品的密度和整块巨石的密度一样。 解： 答：这块巨石的质量是5.2×104kg。 考点分析：本题考查利用密度知识计算物体的质量：已知密度、体积，求质量：m=ρV。 例3. 有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是150克，测得铁丝的直径是1毫米，这团铁丝有多长？（ρ铁＝7.9克/厘米3） 分析： 解答：铁丝的体积，由，得 铁丝的截面积 根据V＝SL可得L＝ ＝2419厘米≈24米 考点分析：本题考查利用密度知识计算物体的体积：已知密度、质量，求体积：V=m/ρ。 例4. 下图是固体密度阶梯的示意图，若有相同质量的铁、铜、铅、银四种金属，其中体积最大的是________。第十一届亚运会纪念币的质量为16.1克，体积为1.8厘米3，它是用金属________制成的。 分析：　由可知，质量相等，密度最小的金属体积最大，所以应填“铁”；＝8.9克/厘米3＝8.9×103千克/米3，这个纪念币是用“铜”制做的。 正确答案：铁 铜 考点分析：本题考查用密度知识鉴别物质。 例5. 体积是5×10-3m3的铁球，测得其质量是25kg，试判断此球是空心的还是实心的。（ρ铁＝7.8×103kg/m3） 分析：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法： （1）用公式物体＝求物体的平均密度，若物体＝物质为实心，物体＜物质为空心。 （2）用公式V物质＝求出物体中含物质的体积，若V物质＝V实际为实心，V物质V实际为空心。 （3）用公式m物质＝ρV求出物体中含物质的质量，若m物质＝m实际为实心，m物质＜m实际为空心。 这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的，但如果题目要求的是空心部分的体积，则用第二种方法更简便些。 解法一：比较密度法： ，故此球是空心的。 解法二：比较体积法： 故此球是空心的。 解法三：比较质量法： 由得：m＝ρV，若体积是5×10-3m3的球是实心的，则质量为： 故此球是空心的。 正确答案：球是空心的 考点分析：用密度知识来判断物体是空心还是实心的方法。常见的稍有难度的题型如 “若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型。 例6. 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属颗粒若干，