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二次函数2013中档题 1．（2013?遵义）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b．则M，N，P中，值小于0的数有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．（2013?淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　） ＝1 台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 10．（2013?襄阳）二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（　　） A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2 6．（2013?益阳）抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1） 9．（2013?雅安）将抛物线y=（x-1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　） A．y=（x-2）2 B．y=（x-2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2 5．（2013?枣庄）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A．y=3（x-2）2-1 B．y=3（x-2）2+1 C．y=3（x+2）2-1 D．y=3（x+2）2+1 11．（2013?乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且m-k+1=2k+n=1，则代数式2k2-8k+6的最小值为（　　） A．-2 B．0 C．2 D．2.5 12．（2013?泰安）对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2013?宿迁）下列三个函数：①y=x+1；②y＝；③y=x2-x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 15．（2013?上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A．y=（x-1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 17．（2013?衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）2-4，则b、c的值为（　　） A．b=2，c=-6 B．b=2，c=0 C．b=-6，c=8 D．b=-6，c=2 21．（2013?南昌）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　） A．a＞0 B．b2-4ac≥0 C．x1＜x0＜x2 D．a（x0-x1）（x0-x2）＜0 1 18 1 12 1 9 1 6 22．（2013?内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为（　　） 16．（2013?日照）如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断： ①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（2013?黔西南州）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 显示解析试题篮 19．（2013?平凉）已知二次函数y=ax2+b