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二次函数中考冲刺班专题
二次函数专题
预测一,函数图像推性质的问题,
例12010福建福州)已知二次函数yAx2+Bx+C的图象如图所示,则下列结论正确的是
A.0 B.0 C.2-4ac<0 D.0
练习1(2010 山东莱芜)二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2(2010年贵州毕节)函数在同一直角坐标系内的图象大致是( )
预测二 图像平移问题
例1 2010年贵州毕节)把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x-3x+5,则( )
A.b=3,c=7 B.b=6,c=3 C.b=9,c=5 D.b=9,c=21
练习1(2010 四川成都)把抛物线向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为( )
(A) (B)
(C) (D)
2(2010江苏徐州)平面直角坐标系中,若平移二次函数y(x-2009)(x-2010)+4的图象,使其与轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为
A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位
C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位x+3的图象大致如图,若y1<y2,则自变量x的取值范围是( ).
A.-<x<2 B.x>2或x<- C.-2<x< D. x<-2或x>
练习1(2010 福建三明)抛物线的图象和x轴有交点,则k的取值范围是 ( )
A. B.且C. D.且
2(2010 四川自贡)y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )。
A.a=5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3
预测四 根据函数解析式或者图像比大小的问题
例1(2010 天津)已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:
①;②;③;④.
其中,正确结论的个数是
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
练习1(2010安徽蚌埠)已知函数,并且是方程的两个根,则实数的大小关系可能是
A. B. C. D.
2(2010 嵊州市)已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为 ( )
A. B. C. D.、大小关系不能确定
预测五 与一次函数或者坐标系的交点问题
例1(2010青海西宁)下列哪一个函数,其图象与轴有两个交点
A. B.
C. D. 的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为(▲)
A.-3 B.1 C.5 D.8
2(2010 河北)如图5,已知抛物线的对称轴为,点A,
B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为
(0,3),则点B的坐标为
A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3)
预测六 求顶点坐标,对称轴的题型
例1(2010甘肃兰州) 二次函数的图像的顶点坐标是
A.(-1,8) B.(1,8) C.(-1,2) D.(1,-4)
练习1 (2010台湾)坐标平面上有一函数y=24x2?48的图形,其顶点坐标为何?
(A) (0,?2) (B) (1,?24) (C) (0,?48) (D) (2,48) 。
预测七 函数代数型综合题
函数型综合题主要是以二次函数为主线,几何与二次函数相结合的综合形式。二次函数是初中数学的重点,也是难点,以二次函数为背景的代数型综合题能较全面地反映学生的综合能力和较好的区分度,因此是各地中考的热点题型,是压轴题的主要来源之一.
解题时重点把握:
1.二次函数的图象信息与方程的代数信息的相互转化.例如函数图象与x轴交点的横坐标即为相应方程的根;点在函数图象上即点的坐标满足函数的解析式等;
2.方程、分类讨论、数形结合始终是解题的主旋律,尤其是题中数量信息转化为方程;
3.探索问题,动点问题联系转化来解决;
4.计算能力的培养。
例1.已知抛物线与轴交于、,
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