二次函数的图象和性质优质课教案.doc

一．教学目 1.知识与能力 能够作出函数yax2+k的图并能够理解函数yax2+k与yax2之间的关系，理解二次函数图的影响能够正确说出函数图的开口方向对称轴和顶点坐标通过学生自己的探索活动对二函数性质的研究，达到对自身的特点的认识和对二次函数性质的理解经历探索二次函数的图的和性质的过程，培养学生的探索能力 3.情感态度与价值观 通过动手操作激发学生的学习兴趣在互动中让学生学会和他人合作交流同时让学生在猜想与中，体验学习的快乐。 二教材分析 二函数是描述变量之间关系的重要数学模型的图是抛物线通过前两节课的学习，大家不仅会画简单的抛物线，而且还能够通过观察图像了解抛物线的一些性质本节课通过对二次函数yax2+k的图的和性质的过程探索，进一步将函数的表格图像三者联系起来，逐步积累研究函数的图和性质的经验在教学中运用类比的学习方法通过与yax2的图和性质的比较总结它们的异同从而更进一步掌握不同形式的二次函数的图和性质， 教学重点 能作出yax2+k的图，并能够比较它与yax2的，理解对于二次函数图的影响，能说出函数yax2+k的图的开口方向对称轴和顶点坐标难点 能够作出函数yax2+k的图并总结其性质还能和函数yax2作比较， 准备多媒体 y=ax2的图象的画法，了解了它们的图象的一些性质，请你告诉大家函数y=2x2与y=-x2图象有哪些相同点和不同点？ 提出问题，引导学生回顾学的知识。并追问你知道有哪些性质吗？它们的图与的图有什么关系？ 板书课题 积极回学的知识并思考回答。 对于函数图性质加以总结这里a为正对比不仅进一步复习巩固同时为今天运用类比教学打下铺垫，提问时回答，不断补充，体现合作，互助。 问题一多媒体展示 在同一平面直角坐标系怎样画出函数的图呢？ 提出问题，组织学生自学填表描点画图个别，展示学生作品，指出作图中不足之处。 列表，描点连线的过程作出函数图认真观察并注意聆听老师的指导，观察表格中的数据。 规范作图注意抛物线的对称性 2.通过表中的数据体现出来的规律让学生发现猜测验证，重视学习过程体验表格关系图表三者之间的联系。 的图，们的开口如何顶点坐标对称轴分别是？ 对于同一个x的值，对应的函数的值有什么关系？三个函数图在位置上有什么关系？ 当x分别取何值时函有最小值最小值是多少呢？ 你还能发现哪些结论大胆的说一说。 教师提问并对学生回答的情况给予适当的点评与补充，并对学生的好的回答给予积极的回应适当的夸奖 教师展示多媒体。 独立思考自主探究，得到答案，认真倾听他人的回答，取长补短 1．通过观察函数图每个学生都能够说出的图的开口方向对称轴和顶点坐标通过直观的函数图体图之间的关系可以通过平移得到 3.理解的最值 4.鼓励大家将自己发现的结论与大家交流每个人都有不同的收获，但教师在肯定保护学生个性的同时还提出了规范和严谨。 观察多媒体展示比较函，的图的性质有何相同点和不同点 1．组织学生独立思考与合作交流相结合 2．倾听学生的回答并积极地给予点评或纠正 3．利用多媒体进行归纳与整理 学生独立思考后与同伴交流互相补充 1．培养学生的自学能力独立思考问题的习惯 2．能够将自己的想法说给同伴听训练孩子的语言表达能力 3．让孩子学会发散地思考问题，也要学会归纳和总结。 想一想 的图有什么联系？能通过怎样的变换得到 1.展示问题 多媒体展示几何画板软件，让图动起来，更加直观 认真观察教师演示，用心思考总结 培养学生的观察能力 问题二 在同一个平面直角坐标系怎样画出的图呢？ 在学生对以上的问题思考与总结后提出该问题 大胆猜测并动手验证。 培养学生的辩证思维能力告诉学生所有的结论都必须用自己的实践来验证知识必须用自己的实际行动来获取 归纳总结 抛物线的形状开口方向开口大小相同，只是位置不同 抛物线可以看成抛物线沿着y轴方向平移个单位得到，当k时向上平移 k0时向下平移 组织学生思考问题总结问题讨论问题回答问题，并板书总结 独立思考作交流。独立思考合作交流总结归纳并在教师给出总结后阅读归纳总结的内容加深印象 培养学生的独立思考问题的能力，和与他人交流的能力，并学会对学习知识进行规范的总结语，详尽的反思 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 巩固练习 课本第页 练习 巡视学生列表描点连线的过程继续对作图的规范性给予指导 列表描点连线完成相应的填空并回答 让每个学生不仅理解a的图和性质同时也要理解a时函数的图和性质 学习心得交流 这节课大家交流，活动中有哪些体验和收获 2.对函数的图的画法和还有哪些困惑？ ak的值对于二次函数图和性质有何影响 组织学生交流讨论 对学生在讨论中仍存在疑惑的东西给予解释 互相交流