广东工业大学网络工程实验报告-非对称密码算法RSA.doc

一．实验目的 通过。 运行Windows或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、VC(Windows)等C语言编译环境。 （1）//大数求模//调用形式：N.Mod(A)，返回值：N%ACBigInt CBigInt::Mod(CBigInt A){CBigInt X,Y;int len;unsigned __int64 num,div;unsigned long carry=0;X.Mov(*this);while(X.Cmp(A)0){ if(X.m_ulvalue[X.m_nLength-1]A.m_ulvalue[A.m_nLength-1]) { len=X.m_nLength-A.m_nLength; div=X.m_ulvalue[X.m_nLength-1]/(A.m_ulvalue[A.m_nLength-1]+1); }else if(X.m_nLengthA.m_nLength){len=X.m_nLength-A.m_nLength-1;num=X.m_ulvalue[X.m_nLength-1];num=(num32)+X.m_ulvalue[X.m_nLength-2];if(A.m_ulvalue[A.m_nLength-1]==0xffffffff)div=(num32);else div=num/(A.m_ulvalue[A.m_nLength-1]+1);}else{X.Mov(X.Sub(A));break;} ? Y.Mov(div);Y.Mov(Y.Mul(A));Y.m_nLength+=len;for(int i=Y.m_nLength-1;i=len;i--)Y.m_ulvalue[i]=Y.m_ulvalue[i-len];for(i=0;ilen;i++)Y.m_ulvalue[i]=0;X.Mov(X.Sub(Y));}if(X.Cmp(A)==0)X.Mov(0);return X;} （2）If (n mod i=0 ) flay=l ; else i=i+1; // n mod i是n除以i的余数. If (flay=0 and I=n-1) { If (n mod i=0 ) flay=l; else i=i+1; } Else { If (flay=0 ) cout“n是素数。”; else cout“不是素数”； } 最坏的情形下，即N是素数时，算法1需要执行N-2次除法，时间复杂性太大。 ②费马小定理?如果P是一个素数，且0ap,则a^(p-1)≡1(mod?p) 例如，67是一个素数，则2^66mod?67=1。? 利用费马小定理，对于给定的整数n，可以设计一个素数判定算法。通过计算d=2^(n-1)mod?n来判定整数n的素性。当d不等于1时，n肯定不是素数；当d等于1时，n则很可能是素数。但也存在合数n使得2^(n-1)≡1(mod?n)。例如，满足此条件的最小合数是n=341。为了提高测试的准确性，我们可以随机地选取整数1费马小定理毕竟只是素数判定的一个必要条件。满足费马小定理条件的整数n未必全是素数。有些合数也满足费马小定理的条件。这些和数被称做Carmichael数，前3个Carmichael数是561,1105,1729。Carmichael数是非常少的。在1~100000000范围内的整数中，只有255个Carmichael数。利用下面的二次探测定理可以对上面的素数判定算法作进一步改进，以避免将Carmichael数当作素数。二次探测定理如果p是一个素数，0xp,则方程x^2≡1(mod?p)的解为x=1,p-1 下面算法的步骤,n是我们要测试的数据: 0、先计算出m、j，使得n-1=m*2^j，其中m是正奇数，j是非负整数 1、随机取一个b，2=b? 2、计算v=b^m?mod?n 3、如果v==1，通过测试，返回 4、令i=1 5、如果v=n-1，通过测试，返回 6、如果i==j，非素数，结束 7、v=v^2?mod?n，i=i+1 8、循环到5#includeiostream #include mycrypt.h using namespace std; int main(void) { int err, hash_idx, prng_idx, res; unsigned long l1,l2; unsigned char pt2[128],out[1024]; rsa_key key; if (register_prng(sprng_desc) ==-1) { pr