描述性统计学公式.doc

统计学公式汇总表 一、组限和组中值 1 当两组间的相邻组限重合时： 组距=本组上限—本组下限 组中值=（上限+下限）/ 2 或=下限+组距 / 2 或=上限—组距 / 2 2当两组间的相邻组限不重合时： 组距=下组下限—本组下限 或=本组上限—上组上限 组中值=（本组下限+下组下限）/ 2 或=本组下限+组距 / 2 或=下组下限—组距 / 2 3 组距式分组中的“开口”情况： 组中值=上限—邻组组距 / 2 或=下限+邻组组距 / 2 一、相对指标的种类和计算方法 （一）计划完成相对数 1计划完成相对数的基本计算公式： 计划完成相对数= * 100% 例：某公司计划2005年销售收入500万元，实际的销售收入552万元。则： 计划完成相对数= * 100% = 110.4% 2计划完成相对数的派生公式： （1）对于产量、产值增长百分数： 计划完成相对数= * 100% （2）对于产品成本降低百分数： 计划完成相对数= * 100% 例：某企业2005年规定产值计划比上年增长8%，计划生产成本比上年降低5%，产值实际比上年提高10%，生产成本实际比上年降低6%，试求该企业产值和成本计划完成相对数。 解：产值计划完成相对数= * 100% = 101.85% 成本计划完成相对数= * 100% = 98.95% （3）计划执行进度相对数的计算方法： 计划执行进度= * 100% 例：某公司2005年计划完成商品销售额1500万元，1—9月累计实际完成1125万元。则： 1—9月计划执行进度= * 100% = 75% （二）结构相对数 结构相对数= * 100% 例：某地区2005年国内生产总值为1841.61亿元，其中第一产业增加值为88.88亿元，则： 第一产业增加值所占比重= * 100% =4.83% （三）比例相对数 比例相对数= * 100% 例：某地区2005年国内生产总值为2106.96亿元，其中轻工业产值为1397.31亿元，重工业产值为709.65亿元，则： 轻重工业比例=1397.31:709.65=1.97:1 （四）比较相对数 比较相对数= * 100% 例：2005年某省两个市有关资料如表所示。 市名 人口数（万人） 国内生产总值（亿元） 人均国内生产总值（元/人） 甲 725 280 3862 乙 340 192 5647 比较相对数 （以乙市为100） 213.24 145.83 68.39 （五）动态相对数 动态相对数= * 100% 例：某地区国内生产总值2004年为2097.77亿元，2005年为2383.07亿元。则： 动态相对数= * 100% = 113.6% （六）强度相对数 强度相对数= 例：某地区2005年零售商业网点为50000个，年平均人口为800万人，则： 零售商业网密度= = 62.5（个/万人） 零售商业网密度= = 0.016（万人/个） 三、平均指标 （一）算数平均数 1 简单算数平均数： = = 例：某生产班组10个工人日加工零件数量分别为20、21、22、23、24、25、26、28、29、32，则这10个工人日平均加工零件数为： 平均加工零件数= = 25（件） 2 加权算术平均数： ① 根据单项数列计算加权算术平均数： = = 例：某车间有200名职工，他们每月加工的零件数如表所示： 零件数（件） xi 工人数（人） fi 产量*工人数 xifi 30 20 600 32 50 1600 34 76 2584 35 40 1400 36 14 504 合计 200 6688 职工平均加工零件数= = 33.44（件） ②根据组距数列计算加权算术平均数 = （xi为组中值） 例：某食品厂上月有员工300人，其糖果产量资料如表所示： 产量（千克） 员工人数（人）fi 组中值 xi 总产量（千克）xifi 400以下 22 350 7700 400~500 50 450 22500 500~600 66 550 36300 600~700 76 650 49400 700~800 56 750 42000 800以上 30 850 25500 合计 300 — 183400 = = 611.33（千克） （二）调和平均数 1 简单调和平均数： H=（H代表调和平均数，xi代表各单位标志值，n代表标志值的项数） 例：轮船从甲地开往乙