模拟医生看病.docx

蒙特卡洛方法与数值模拟运用MATLAB程序进行排队问题的仿真学 院 :班 级 ： 专 业 ：指导老师 ：姓 名 ：学 号 ：2013年6月08日运用MATLAB程序进行排队问题的仿真一、蒙特卡洛思想简介蒙特卡洛（Monte Carlo ），也称统计模拟，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算思想。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的思想。当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值，或者是某个随机变量的函数的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。二、问题来源在生活中，我们时常会面临着排队问题，看电影要排队买票，看医生要排队挂号，买东西要排队结账。但是怎么了解排队等候时间的长短情况，以及排队人数的多少却是难以明了。于是乎，我们可以通过运用蒙特卡洛思想进行排队问题的仿真，从而可以近似得到排队过程中，相应时间段内每个人的平均等待时间以及排队人数。三、问题描述假设某一诊所有一个医生，当病人到来，他需要逐个诊断治疗。而当来往的病人较多时，其他病人便需要排队等候，而被诊断治疗的病人则会离开诊所。设：所有病人到诊所的间隔时间服从参数为0.1的指数分布。医生对病人的诊断治疗时间服从[4,15]上的均匀分布。排队按先来先诊断治疗的服务原则，队长无限制。设定一个工作日为8h，时间以分钟为单位。模拟一个工作日内医生完成诊断的个数和病人的平均等待时间t。假定下述符号说明。w：第i个病人到达时刻。c：第i个病人开始诊断治疗时刻。b：第i个病人诊断治疗结束时刻。x：第i-1个病人与第i个病人时间到达的间隔时间。y：对第i个病人的诊断治疗时间。则有c=c+x ，b=b+y ，b=max（c，b）四、程序框图初始化:令i=1,e=0,w=0产生诊断时间随机数y~[4,15]的均匀分布e=b+y确定开始诊断治疗时间：b=max(c,e)产生间隔时间随机数x~参数为0.1的指数分布c=c+x结束输出结果：完成诊断个数:m=i 平均等待时间：tI=i-1,t=w/ib480?累计等待时间:w=w+b-c准备下一次诊断治疗；i=i+1产生间隔时间随机数x~参数为0.1的指数分布c=x, b=x四、源程序及运行结果用MATLAB编程如下：cleari=2;w=0;x=betarnd(0.1,0.1,10,10); y=unifrnd(4,15,10);b=w+y;c=b;while b=480 b=b+y; w=w+y; i=i+1; c=c(i-1)+x; b=max(c,b);endm=it0=w+y;t=t0/m（1）仿真结果一：仿真结果二：六、心得体会通过这次的作业对排队模型的分析以及解决，帮助我更清楚的了解了蒙特卡洛的思想以及matlab程序的使用，而这个日常生活中常见的问题的仿真模拟也可以运用到我们实际生活中，让我们对于排队情况有着更为清晰的了解。七、参考文献[1]许淑艳，蒙特卡洛方法在实验核物理中的应用，原子能出版社，2006[2] 唐应辉，唐小我.排队论--基础与分析技术.科技出版社，2006.[3]韩中庚，郭晓丽，杜建平，等.实用运筹学--模型、方法与计算.清华大学出版社，2007[4]高静涛，史百战.基于MATLAB的排队问题仿真.武汉工业学院学报，2006