《金融工程教学课件》第十章 期权的回报与价格分析.pptx

Financial Engineering金融工程期权的回报与价格分析第十章金融系 阮坚引言金融系 阮坚作为一位投资者，进行期权交易最关注的就是未来可能获得的收益、可能承担的风险和期权价格的变化情形。本章将运用图形、公式和表格相结合的方式讨论期权的回报与盈亏，并进一步对期权价格的可能分布区间及影响期权价格的主要因素进行深入分析。目录金融系 阮坚期权的回报与盈亏分布期权价格的基本特性美式期权的提前执行期权价格曲线看涨看跌期权平价关系1. 期权的回报与盈亏分布金融系 阮坚惯例及符号含义金融系 阮坚c、p：欧式看涨期权与看跌期权的价格C、P：美式价格ST ：标的资产T时刻的价格S：标的资产t时刻的价格(现价)X：执行价格(T时刻或之前任意时刻)Xe-r(T-t) ： t现值看涨期权多头的回报与盈亏分布看涨期权多头的盈利是无限的，亏损是有限的期权费。金融系 阮坚看涨期权空头的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏（Zero—Sum Games），也就是说买者的盈利就是卖者的亏损，买者的亏损就是卖者的盈利，所以我们可以发现，看涨期权多头和空头的曲线是关于x轴对称的。 金融系 阮坚看跌期权多头的回报与盈亏分布看跌期权多头的盈利是有限的，亏损也是有限的期权费。金融系 阮坚看跌期权空头的回报与盈亏分布看跌期权空头的盈利是有限的期权费，亏损也是有限的。金融系 阮坚小结斜率为45度或135度。看涨期权多头与看跌期权空头皆为45。，说明两者预期一致，都是上涨盈利。看涨期权空头与看跌期权多头皆为135。，说明两者预期一致，都是下跌盈利。看涨期权与看跌期权的多头与空头回报及盈亏图以横轴为对称。很多期权以复合或复杂的形式存在。金融系 阮坚欧式期权到期回报和盈亏公式金融系 阮坚生活中的期权韩亚茹:保险是一种看跌期权，以人的身体健康为标的资产，保费是期权费，而一旦身体出了毛病，行权，获得赔偿，身体结结实实，把钱送给保险公司。王秀珍:通过面试拿到企业的offer，一定到期日没有回复意味着失效，但是到期日前你有权利选择是否进入这个企业。汪燕:学籍管理。订婚是看涨期权，期权费就是聘礼，而标的资产就是男女双方的满意度，而行权价则是订婚时刻的双方的满意度。而一旦多方在订婚后的满意度小于订婚时的，那么就不行权，从而损失期权费给空方。金融系 阮坚习题1 （P191）金融系 阮坚某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议价格都相同的欧式看跌期权。请描述该投资者的盈亏状况，并揭示相关衍生品之间的关系。分析：该投资者最终的回报为：可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。本习题说明：1.欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头=远期合约多头； 欧式看涨期权空头+欧式看跌期权多头=远期合约空头。2.当X等于远期价格、期权费相同，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。金融系 阮坚2. 期权价格的基本特性金融系 阮坚内在价值与时间价值期权价格（价值） = 内在价值 + 时间价值期权的内在价值，是多方可能行权时所获回报最大贴现值与0的较大者。金融系 阮坚1 期权价格（1）内在价值（intrinsic value） 期权执行后，所产生的经济价值。例：某股票看涨期权执行价格（X）＄100, 执行时标的股票现价（ST）＄105。 内在价值＝ST－X＝105－100＝＄5（2）时间价值（time value） 期权价值，超过内在价值的部分。（到期日之前的价值）例：某股票看涨期权价格＄9，执行时标的股现价（ST） ＄105，该期权的执行价格（X）＄100。 时间价值＝9－(ST－X)＝9－(105－100)＝＄4注意：离到期时间越长，则期权的时间价值越大。 金融系 阮坚欧式期权的内在价值?对欧式期权来说，多方只能在期权到期时决定行权与否并获得相应回报。例如，多方执行欧式看涨期权所获回报为，如果标的资产在期权存续期内无收益， 的现值就是当前的市价S ；如果标的资产在期权存续期内支付已知的现金收益， 的现值则为S-I，其中I 表示在期权有效期内标的资产所获得的现金收益贴现至当前的现值。金融系 阮坚欧式期权的内在价值由于X为确定现金流，其现值的计算就是简单的贴现，故此欧式无收益和有收益资产看涨期权的内在价值分别为 与欧式看跌期权内在价值的分析类似于欧式看涨期权。金融系 阮坚无收益资产美式期权的内在价值金融系 阮坚?对于无收益资产美式看涨期权而言，期权有效期内任意一个工作日（用时刻表示）都可能行权，回报为 。由于 的贴现值恒为S，而X的贴现值等于 ，为当前t时刻到未来 时刻??间的无风险利率。由于该期权回报的贴现值是的增函数，因此其内在价值就是 。有收益资产美式期权的内在价值金融系 阮坚?对于有收益资产美式看涨期权而言，以只在时刻派发一次现值为I的红利为例。将期权