五年级偏难题作业答案.doc

第1天 按减法竖式分析，看来比较难。同学们都知道，加、减法互为逆运算，是否可以把减法变成加法来研究呢（见右上式）？不妨试试看。 　　因为百位加法只能向千位进1，所以E=9，A=1，B=0。 　　如果个位加法不向上进位，那么由十位加法1+F=10，得F=9，与E=9矛盾，所以个位加法向上进1，由1+F+1=10，得到F=8，这时C=7。余下的数字有2，3，4，5，6，由个位加法知，G比D大2，所以G，D分别可取4，2或5，3或6，4。 　　所求竖式是 先看竖式的个位。由Y+N+N=Y或Y+ 10，推知N要么是0，要么是5。如果N=5，那么要向上进位，由竖式的十位加法有T+E+E+1=T或T+10，等号两边的奇偶性不同，所以N≠5，N=0。 　　此时，由竖式的十位加法T+E+E=T或T+10， E不是0就是5，但是N=0，所以E=5。 　　竖式千位、万位的字母与加数的千位、万位上的字母不同，说明百位、千位加法都要向上进位。因为N=0，所以I≠0，推知I=1，O=9，说明百位加法向千位进2。 　　再看竖式的百位加法。因为十位加法向百位进1，百位加法向千位进2，且X≠0或1，所以R+T+T+1≥22，再由R，T都不等于9知，T只能是7或8。 　　若T=7，则R=8，X=3，这时只剩下数字2，4，6没有用过，而S只比F大1，S，F不可能是2，4，6中的数，矛盾。 　　若T=8，则R只能取6或7。R=6时，X=3，这时只剩下2，4，7，同上理由，出现矛盾；R=7时，X=4，剩下数字2，3，6，可取F=2，S=3，Y=6。 　　所求竖式见上页右式。 　　 46×79= 23×158= 3634。 　 　提示：3634=2×23×79。 竖式中除数与8的积是三位数，而与商的百位和个位的积都是四位 　　数，所以x=112，被除数为989×112=110768。右上式为所求竖式。 1）4285；（2）461538。 　　7(1000A+ B)= 6×(1000B＋A)， 　　化简后得538A=461B，由于538与461互质，且A，B均为三位数，所以A=461，B= 538。所求六位数是461538。 解这个算式谜，既要认真观察加法竖式，又要考虑到“巧+解+数+字+谜=30”这个附加条件。 　　（1）由竖式的个位可知：“谜×5”所得积的个位数字还是“谜”，说明“谜”只能代表“5”或“0”，但“0”应排除（想一想：为什么），5×5=25，个位向十位进了2。 　　（2）这就是说，“字×4”所得积的末位数字比“字”少 2，只有 6×4=24这种可能。所以，字应代表“6”。6×4=24，十位向百位进2； 　　（3）“数”也有两种可能：4×3=12，9×3=27。当“数”代表4时，“解”一定代表9。由附加条件可推知：“巧”代表6（6=30-5-6-4-9），但“字”已代表6，与题意不符，所以，“数”只能代表9。 　　“数字谜”所代表的三位数是965。 　　 112×89=9968 　117684÷12=9087 第2天 因为6＝2×3，且2与3互质，所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8这五个值。再由六位数能被3整除，推知 　　3＋A＋B＋A＋B＋A＝3＋3A＋2B 　　能被3整除，故2B能被3整除。B可取0，3，6，9这4个值。由于B可以取4个值，A可以取5个值，题目没有要求A≠B，所以符合条件的六位数共有5×4＝20（个）。 因为36＝4×9，且4与9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除。六位数能被4整除，就要能被4整除，因此C可取1，3，5，7，9。 　　要使所得的商最小，就要使这个六位数尽可能小。因此首先是A尽量小，其次是B尽量小，最后是C尽量小。先试取A=0。六位数的各位数字之和为12＋B＋C。它应能被9整除，因此B＋C＝6或B＋C＝15。因为B，C应尽量小，所以B＋C＝6，而C只能取1，3，5，7，9，所以要使尽可能小，应取B＝1，C＝5。 当A=0，B=1，C＝5时，六位数能被36整除，而且所得商最小，为150156÷36＝4171。 16个。 　　提示：6320，3720，2360，2760，6032，3072，2736，7632， 　　7320，6720，7360，3760，7032，6072，2376，3672。 5.11元。 提示：□679□应能被72整除。 如果选数字5，组成数的最后一位数字就必须是5，这样就不能被偶数2，4，6整除，也就是不能选2，4，6.为了要选的不同数字尽可能多，我们只能不选5，而选其他五个数字1，2，3，4，6.1+2+3+4+6＝16，为了能整除3和6，所