《理论力学教学资料》第6章刚体基本运动.pptVIP

例2 轮系传动 1、皮带轮传动 上二式相乘，并有：?2=?3 例3 提升齿轮机械如图示，巳知：马达带动的齿轮1转速为：n1=700转/分 ，同模数的齿数z1=42，z2=132，z3=25，z4=128，鼓轮半径：r=1m，试求小车上升速度。 v=?4r=3.94 m/s * 第六章 刚体的基本运动 ? 平移实例 刚体的基本运动包括：平行移动和定轴转动 平移定义: 在刚体运动过程中，刚体上任一直线始终与初始位置保持平行，刚体的这种运动称为平行移动，简称为移动或平动、平移。 一般地，刚体可沿任意曲线作平移。 刚体作平移并不意味着刚体只能在平面内移动。 A B 刚体的平移 A B A’ B’ A” B” A’ B’ rA rB 0 ? 平移的特点 ? 刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹； ? 刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度和加速度； ? 定轴转动实例 定轴转动定义： 刚体运动时，体内或其扩展部分，有一条直线始终保持不动，这种刚体运动称为定轴转动。固定的直线就是转轴。 ——转动方程 y z x ? ? 刚体的定轴转动 x y M R w s v=R? 任意点M的速度、加速度 S=R 刚体作定轴转动，刚体上任意一点作以该点到转轴的距离为半径的圆周运动 工程中转速n： 一分钟转过的圈数 （rad） ——瞬时角速度 （rad/s） ——瞬时角加速度 （rad/s2） an ? a? ? v a ? a ? ? v 速度分布 加速度分布 已知： 试求：当t＝2s时点M 的速 度、加速度。 例1 A B M l l 解: 因AB杆作平动，所以点M的运动与A点相同。A点运动方程： 用自然法表示 速度 方向如图所示 v1 v2 r2 n2 n1 r1 v1=v=v2 v v1=r1?1; v2= r2?2; 2、齿轮传动 r1?1= –r2?2; r2 r1 ?1 v ?2 z2 ?1 ?2 ?3 ?4 z1 z3 z4 3、齿轮箱传动 解: 角速度: ?4 / ?1 =0.05 ?4 v z1 z2 z3 z4 ?1 r 已知： ＝常数，齿轮半径均为r，且 求：轮Ⅰ与轮Ⅱ，轮缘上任一点的加速度。 例4 AB平动故轮Ⅰ平动 速度： 轮Ⅰ： 轮Ⅱ： 加速度： 轮Ⅰ： 轮Ⅱ： 轮Ⅱ：定轴转动 解： 方向平行于O1A 以矢积表示转动刚体上一点的速度与加速度 角速度、角加速度的矢量表示 以矢积表示转动刚体上一点的速度 得: 以矢积表示转动刚体上一点的加速度 速度 : 加速度: 式中: 得 : *