《理论力学教学资料》第一章 静力学基础1.ppt

一、力学模型 刚体：在任何外力作用下都不变形的物体。 三、 静力学基本公理 3、加减平衡力系公理 推论1:力的可传性原理 推论2:三力平衡汇交原理 四、力的投影 1、平面投影 Fx=ab=Fcosa 2).合成 3). 二次投影法 3、合力(合矢量)投影定理 例: 巳知:F1=3kN,F2=2kN,求合力 解： 例： 拖拉机摇手柄OAB在oyz平面内，在B处作用一个力F,已知：F=50N,0A=20cm,AB=18cm,a=450,b=600, 求各轴之矩。 解： Mx=18×43.3-20×17.7=426 N·m My=20×17.7=354 N·m Mz= –18×17.7=-318 N·m * * 绪 论 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学 物体在空间的位置随时间的改变 研究内容： 静力学——研究力系的简化，以及物体在力系作用下 的平衡规律。 运动学——从几何学的角度研究物体的运动，而不涉 及到力。 动力学——研究物体的运动与作用于物体的力之间的 关系。 特点： ? 1 严密性 ? 2 系统性 ? 3 与工程实际相结合 目 的： 1 用理论力学的理论和方法解决工程和生活中的某些 力学问题。 2 了解科学研究的方法，培养分析问题和解决问题的 能力。 3 是后续课程的基础，如：材料力学，机械原理，机 械设计，结构力学，流体力学，振动力学等。 质点：只计及质量而不计大小和形状的物体。 质点系：相互联系的有限或无限多质点的总称。 第一章 基本概念与基本原理 质点、质点系、刚体 刚体系：由许多刚体所组成。 二、 力的概念 力的作用效应 力的三要素 运动 变形 力是物体间的相互作用，能使物体的机械运动状态发生变化或能引起物体的变形。 1. 运动效应； 2. 变形效应。 大小、方向、作用点 力的表示 定位矢量 F A 1、二力平衡原理 A B 二力平衡原理：作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条件是：此二力等值、反向、共线 一刚体：等值、反向、共线。 只受两力而平衡的刚体称为: 二力构件 滑动矢量 在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去一个平衡力系，所得新力系与原力系对刚体的运动效应相同。 A B 2、力的平行四边形原理 A 三角形法则 B 刚体 变形体 力的可传性不适用于变形体 设三个力不平行，若平衡, 且有两个力相交于一点, 则：1、三力共面、2、作用线汇交于一点 A B C A B C D A D FC FB 4、作用与反作用定律 A B 二刚体：等值、反向、共线。 5、刚化原理 变形体在已知力系作用下处于平衡时，若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。 反之不成立 Fy=a’b’ 2、空间投影 1).一次投影法 b x y a b b’ a’ F a A B x y z a g b F c a b =Fsina=Fcosb 已知：F、夹角求:Fx、Fy、Fz。 已知： Fx、Fy、Fz，求F、夹角。 cosa=Fx/F, cosb=Fy/F, cosg=Fz/F。 Fx=Fxycosq=Fsingcosq Fy=Fsingsinq Fz=Fcosg F Fxy x y` z Fxy=Fsing 已知：F、夹角q，g, 求： Fx、Fy、Fz g q 力F2在各坐标轴上的投影： 力F3在各坐标轴上的投影： 例 图中a = b = m， c = m。力F1 = 100N，F2 = 200N，F3 = 300N，方向如图。求各力在三个坐标轴上的投影。 解： 力F1在各坐标轴上的投影： FRx=?Fix FRy=?Fiy FRz=?Fiz F3 FR FR2 F2 F4 FR1 F1 F2 F1 F4 F3 x y` z FR i j k 合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上的投影之和 x y` z F1 F2 3 5 4 定义： MO x y z O F r d 确定的方向；即垂直于矩心和力 矢量所在的平面。 取矩点O 方向： 大小： 作用点： 点O称为力矩中心（矩心）， 该矢量通过矩心，为定位矢量 1、力对点之矩 力对点之矩：力使物体绕某点转动效应的度量 五、力矩的概念 力对点之矩在轴上的投影 x y z i j k r F Fx Fy Fz x y z （2）解析表示式 F z o Fxy Fz Fxy d F 由右手