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* * 习题解答 扭转 P69 38-1 T2 T4 T3 T1 A B C D 0.2kN·m 1.0kN·m 0.4kN·m 0.6kN·m 0.2kN·m 0.4kN·m Mn图 Mn图 │Mn│max = 1.0 kN·m │Mn│max = 0.6 kN·m 基线 六要素 P69 38-2 T0 x t Mn 530.5N·m Mn图 T0 = 9549 n Nk = 530.5 N·m ?m = 0 tl = T0 t = 132.6 N·m/m ?m = 0 Mn(x) = - t x │Mn│ = t l = 530.5 N·m t P70 38-3 T0 T0 A Mn = T0 = 1 kN·m IP = 32 pd4 tr = IP Mn·r = 61.36×10-8 m4 = 20.37 MPa tmax = 2tr = 40.74 MPa 或 WP = 16 pd3 = 24.54×10-6 m3 tmax = WP Mn = 40.75 MPa 公式 符号 单位 有效位数: 1 ? P70 38-4 0.25kN·m 0.5kN·m 0.5kN·m Mn图 │Mn│max = 0.5 kN·m WP = 16 pd3 = 24.54×10-6 m3 = 20.37 MPa tmax = WP │Mn│max ≈ [t ] 满足强度条件 TB TC TD TA │tmax - [t ]│ [t ] ×100％ ＜ 5％ P71 39-1 4.5kN·m 4.5kN·m Mn图 1.5kN·m │Mn│max = 4.5 kN·m WP = 16 pd3 = 227.3 cm3 = 19.80 MPa tmax = WP │Mn│max ＜ [t ] IP = 32 pd4 = 1193 cm4 │q│max = G·IP │Mn│max p 180 × = 0.27 °/m ＜ [q ] 满足强度与刚度条件 Mn1l1 + Mn2l2 + Mn3l3 = G·IP p 180 × j14 = j34 + j23 + j12 = – 0.162 ° = – 2.83×10-3 rad T1 T2 T3 T4 刚度校核 扭转角 S P71 39-2 Mn = T0 = 10.505 N·m = 9550 n Nk WP = 16 pd3 tmax = WP Mn = 16Mn pd3 ≤ [t ] 3 d ≥ p[t ] 16Mn = 9.63 mm j = G·IP Mnl p 180 × = Gp2d4 180 × 32 Mnl IP = 32 pd4 ≤ [j ] = 1° = 19.8 mm 4 d ≥ Gp2 [j ] 180 × 32 Mnl 取 或 q = G·IP Mn p 180 × ≤ [q ] = 2m 1° Nk = 0.33 kW d = 20 mm P72 39-3 T0 T0 圆轴: WP = 16 pd3 = 196.3 cm3 tmax = WP Mn = 70 MPa Mn = WPtmax T0 = = 13.74 kN·m 螺栓: FC × × n = T0 2 D0 FS = 2T0 nD0 FC = t = AS FS ≤ [t ] AS = 4 pd2 n ≥ pd12D0[t ] 8T0 npd12D0 8T0 = = 7.3 令 取 FC FC FC FC FC FC FC FC T0 FC FC n = 8 P72 39-4 A B C T0 TA TB Mn图 32 33 T0 1 33 T0 IP1 = 32 pd14 IP2 = 32 pd24 = IP1 16 1 Mn1 = TA Mn2 = TA – T0 jAB = jAC + jCB = + Mn1a GIP1 Mn22a GIP2 33TA – 32T0 = a GIP1 = 0 令 ∴ TA = T0 33 32 ?m = 0 TB = T0 – TA = T0 33 1 = T0 33 32 反力: 受力图 = –
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