《理论力学教学资料》运动学小结.pptVIP

曲柄绕O匀速转动，已知:w, AB=BD =L,OA=r, 求: O’D转动的角速度w1和角加速度a1 。 解: 在图示平面机构中，AC杆在导轨中以匀速v平动，通过铰链A带动AB杆沿导套O运动，导套O与杆AC的距离为l。图示瞬时AB杆与AC杆的夹角为 ，求此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 如图所示平面机构，AC杆铅直运动，BD杆水平运动， A为铰链，滑块B可沿槽杆AE中的直槽滑动。图示瞬时, AB=60 mm ，  * 运动学小结 直角 坐标 矢量 加速度方程 速度方程 运动方程 形式 点的运动学 弧坐标 （自然法） 刚体基本运动 1、 平动 ? 刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹； ? 刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度和加速度； ——转动方程 ——瞬时角速度 ——瞬时角加速度 2、定轴转动 刚体作定轴转动，刚体上任意一点以该点到转轴的距离为半径作圆周运动。 v=R? 任意点速度、加速度 刚体平面运动和点的合成运动 ★ 平面图形 S 的运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。 ★ 平动与基点的选择有关，转动与基点的选择无关 1、基本概念 ★ 一点，二系，三运动 ★ 牵连点特性：1、瞬时性； 2、位于动系上； 3、与动点相重合。 2、速度和加速度 点的合成运动 刚体的平面运动 1. 速度合成定理 1. 基点法 2. 速度投影法 3. 瞬心法：以瞬心P为基点 1. 加速度合成定理（动系作平动） 2. 加速度合成定理（动系作转动） 1. 基点法 w1 O A 300 B D 0 600 w vA ve vr vD vB vA= vB= vD =rw ve= vDsin600=rwsin600， vr= vDsin300=rwsin300， x 例1 动点：滑块D 动系：O’D w1 0 A 300 B D 0 600 w anA aB n: 0= anA–atBAcos300 ac=2vrw1 anA atAB n t: anAsin300– atDAcos300=ate–ac anA=w2r atDA=2LaAB a1= ?w2r/(2 L) a1 ate=?w2r/2 x anAB=0 t 以A为基点，求aAB anA atDA ate ane ac ar ve vr vD A C O B v 解： 1. 求AB杆的角速度 ve va vr ωAB 动系: 套筒O 动点: A 例2 aa = 0 l v v a 4 3 2 2 r e C = = w l 4 v a a 3 2 C t e = = 8 l AO 2 2 t e 3 3 v a AB = = a （逆时针转向） A C O B αAB aC ar 动系: 套筒O 动点: A va ve vr ωAB B A C B′ E D θ vB aB aA vA vA vr va=vB 1. 求槽杆AE的角速度。 求:该瞬时槽AE杆的角速度及角加速度。 例3 解： 动点：滑块B 动系：AE 以A为基点 1 s mm 3 30 － =  A B’ v 1 r s mm 10 － = v 1 s rad 866 . 0 2 3 － = = =  AB v A B’ AE w （逆时针） A C B′ E D θ vB vA vr va=vB vA B ωAE B A C B′ E D θ aA aB A B aA t a n A B a  aa=aB ar ac 以A为基点 B A C B′ E D θ aA aB A B aA t a n A B a  aa=aB ar ac 已知：OA＝R，O1B＝r， 求： 例4 解：①用点的合成运动, 求出 BC杆上A点的速度。 ? 选动系固连于BC杆，画速度矢量图，如图所示。 P P ② 由平面运动求 如图平面铰链机构。已知杆O1A的角速度是ω1 ，杆O2B的角速度是ω2，转向如图，且在图示瞬时，杆O1A铅直，杆AC 和O2B水平，而杆BC对铅直线的偏角 ;又O2B=b，O1A= b。试求在这瞬时C 点的速度。 例5 解： O1 A O2 B C ω1 ω2 x y 以A点为基点 vA vB vA vCA vCB vB 以B为基点 vcy vcx