2012辽宁葫芦岛中考数学.doc

2012年初中毕业生升学文化课考试（葫芦岛） 数学试题 ．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题都给出的四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把符合要求的答案的序号填入下面表格中． 1．下列各数中，比－1小的是 A． －2 B．0 C．2 D．3 【答案】2．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8 cm,BC=2m,则MC的长是 A. 2 cm B.3 cm C. 4 cm D.6 cm 【答案】B 3．下列运算中，正确的是 A.a3÷a2=a B. a2＋a2=a4 C. （ab）3=a4 D.2ab－b=2a 【答案】A 4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若AC=8,BD=10,AB=6,则△OAB的周长为 A．12 B．13 C．15 D．16 【答案】5．某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是 A．150 B．200 C．350 D．400 【答案】6．化简的结果是 A． B． C． D．3（x+1） 【答案】7．有四张标号分别为①②③④的正方形纸片，按图3所示的方式叠放在桌面上，从最上层开始，它们由上到下的标号为 A．①②③④ B．①③②④ C．②③①④ D．②①③④ 【答案】D 8．下列各数中，是不等式2x－30的解的是 A．－1 B．0 C．－2 D．2 【答案】9．正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图4所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是 A．AB B．BC C．CD D．DA 【答案】10．已知二次函数y=a（x+2）2+3（a0）的图象如图5所示，则以下结论：①当x－2时，y随x的增大而增大②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3③当a=－1时，抛物线必过原点④该抛物线和x轴总有两个公共点其中正确结论是 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）．计算23的结果是___________. 【答案】12．如图6，CD，BE相交于点O，若∠B=70°，∠DAE=60°，则∠C=______. 【答案】5013．已知a－b=3,则a（a－2b）+b2的值为___________. 【答案】914．在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图7所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90°后回到初始位置，点P运转路线的总长是___________.（结果保留） 【答案】π 15．如图8，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a,b（ab）,则（a－b）等于___________. 【答案】16．某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，这样得到10个数的积为___________. 【答案】三．解答题（本大题共9个小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算 【答案】解：原式=1－3÷3－2+2…………………………………………5分 =1…………………………………………8分18．如图9，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=,点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值. 【答案】解：∵Rt△ABC中， BC=8，tanB=,AC=4…………………………………………2分 设AD=X,则BD=x,CD=8－x, 由勾股定理得，（8－x）2+42=x2 解得x=5. …………………………………………5分 ∴cos∠ADC=.…………………………………………8分 19．某单位计划用3天时间进行设备检修，安排小王，小李，小赵三位工程师各带班一天，带班顺序是随机确定的. 请你写出三天带班顺序的所有可能的结果表明； 求小李和小赵恰好相邻的概率. 【答案】解：（1）小王，小李，小赵；小王，小赵，小李；小李，小王，小赵； 小李，小赵，小王；小赵，小王，小李；小赵，小李，小王；……… 6分 （2）带班顺序一