2014-2015学年湖北省武汉市汉阳区八年级(上)期末数学试卷.doc

2014-2015学年湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期末数学试卷 　一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（　　） 　 A． 线段 B． 角 C． 等腰三角形 D． 直角三角形 　 2．当分式的值为零时，x的值为（　　） 　 A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． ±2 　 3．若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为（　　）度． 　 A． 36或144 B． 20或120 C． 120 D． 20 　 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） 　 A． a（x+y）=ax+ay B． x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 　 C． 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D． x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x 　 5．下列计算错误的是（　　） 　 A． 5a3﹣a3=4a3 B． （a2b）3=a6b3 　 C．（a﹣b）3（b﹣a）2=（a﹣b）5 D． 2m?3n=6m+n 　 6．已知xm=6，xn=3，则的x2m﹣n值为（　　） 　 A． 9 B． C． 12 D． 　 7．若代数式的值是负数，则x的取值范围是（　　） 　 A． x＜﹣ B． x＜﹣ C． x＞﹣ D． x 　 8．一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（　　） 　 A． 6天 B． 8天 C． 10天 D． 7.5天 　 9．如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（　　） 　 A． 45° B． 50° C． 55° D． 60° 　 10．如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=50°，则∠AOB=（　　） 　 A． 40° B． 45° C． 50° D． 55° 　 　 二、填空题：（每题3分，共18分） 11．若x﹣y=5，xy=6，则x2y﹣xy2=　　　　　　． 　 12．计算：（2m+3n）（3n﹣2m）=　　　　　　． 　 13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=　　　　　　． 　 14．若，则=　　　　　　． 　 15．观察：l×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52…， 请把你发现的规律用含正整数n（n≥2）的等式表示为　　　　　　 （n=2时对应第1个式子，…） 　 16．在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），D在第一象限，且DO=DB，△DOA为等腰三角形，则∠OBD的度数为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共72分） 17．解分式方程：． 　 18．（1）分解因式：（p﹣4）（p+1）+3p （2）利用因式分解计算：7552﹣2552． 　 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°． （1）求∠DAC的度数； （2）求证：DC=AB． 　 20．计算 （1） （2）． 　 21．已知x+=4，求（1）x2+；（2）（x﹣2）2． 　 22．某次动车平均提速50km/h．用相同的时间，动车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，求动车提速后的平均速度． 　 23．如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D． （1）证明：PD=DQ． （2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长． 　 24．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形． （1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线； （2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形； （3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数． 　 25．四边形ABCD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N．交直线AB于E、F两点， （1）当E、F分别在边AB上时（如图1），求证：BM+A