20151番禺区九上数学期末考.doc

2014学年第一学期九年级数学科期末测试题 【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分120分（，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3. 作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 一元二次方程的根的情况是（※）. （A） （）（） （） 2. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（※）. 3. 如图，关于抛物线，下列说法中错误的是（※）. （A）1，-2） （B） （）时，随的增大而减小 （） 4. 如图,是⊙O的圆周角,,则的度数为（※）. （A） （B） （C） （D） 5. 下列事件中是必然事件的是（※）. （A） （B） （） （） 6. 如图，将△绕直角顶点顺时针旋转90°，得到 △，若，则∠1的度数是（※）. （A） （B） （） （） 7. 一元二次方程的一个根为2，则的值为（※）. （A） （B） （C） （D） 8. 如图，是的弦，半径于点且则的长为（※） （A） （B） （） （） 9.的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（※）. （A） （B） （）且≠1 （）且≠1 10. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（※）. 11.方程的解为 ※ ． 1.抛物线的顶点坐标为 ※ ．13.正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是 ※ ．14.如图，为半圆的直径，且,半圆绕点B顺时针旋转45°，点旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为 ※ ． 与轴交于两点，则的长为 ※ ． 1.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是 ※ ．17.（本小题满分6分，各题3分） （1）用配方法解方程：; （2）用公式法解方程：. 18.（本小题满分7分） 已知二次函数的图象过点（4，3）、（3，0）． （1）求、的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像 说明，当取何值时，？ 19.（本小题满分7分） 在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt△的三个顶点均在格点上，且， （1）在图中作出△以为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△； （2）若点的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出的坐标； （3）在上述坐标系中作出△关于原点对称的图形△，写出的坐标． 20．（本小题满分7分） 随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率． 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率； （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． 22.（本小题满分8分） 如图，在△中，，的平分线交于点，过点作直线的垂线交于点，⊙是△的外接圆． （1）求证：是⊙的切线； （2）过点作于点，求证：． 23.（本小题满分9分） 如图，已知抛物线对称轴：且与交于点与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以为直径,过点作直线与⊙相切于点，交轴于点，求直线的解析式． 以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分） 24.（本小题满分10分） 已知，是反比例函数图象上的两点，且， ． （1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象； （2）求的值及点的坐标； （3）若－4＜－1，依据图象写出的取值范围． 25.（本小题满分10分） 一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为（单位：km）,行驶过程