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2015“数学花园探秘”网络版试卷 小学六年级 一、选择题（每小题8分，共24分） 1．如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数． 例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．如果一对孪生质数中的两个质数都不超过200，这两个质数的和最大为________． 2．大圆柱的高是小圆柱高的2倍，大圆柱的侧面积是小圆柱侧面积的12倍，大圆柱的体积是小圆柱体积的_______倍． 3．图中共有_______个格点可以与和这两点构成等腰三角形的三个顶点 二、题（每题10分，共0分） 5．请在右图的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立（现已填了“2015”）．那么竖式中乘积的最大值是________． 6．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为________元才能使她每月售货的利润率不低于20%． 三、题（每题分，共0分） 面积为2520；、、、为边上的靠近正方形顶点的四等分点连、、，那么图中”部分的面积是 8．在四边形中厘米厘米垂直于垂直于那么四边形的面积是 四、亲子互动操作题（每小题18分，共36分） 9．把一张边长为11厘米的正方形纸片，剪成若干边长小于11的整数厘米的正方形纸片（不必全相同，允许重复剪成同一种尺寸，纸片没有浪费），最少能剪成_________片． 10．在空格里填入数字，使得每行每列和 2015“数学花园探秘”网络版试卷 小学六年级 参考答案 1 2 3 4 5 396 72 5 484 19864 6 7 8 9 10 1824 1155 65 11 35126 部分解析 一、选择题（每小题8分，共24分） 1．如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数． 例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．如果一对孪生质数中的两个质数都不超过200，这两个质数的和最大为________． 【难度】☆☆☆☆ 【答案】 【解析】 2．大圆柱的高是小圆柱高的2倍，大圆柱的侧面积是小圆柱侧面积的12倍，大圆柱的体积是小圆柱体积的_______倍． 【考点】圆柱问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】72 【解析】圆柱体侧面积等于，大圆柱高是小圆柱的2倍，侧面积是小圆柱的12倍，所以大圆柱底面半径是小圆柱底面半径的6倍．圆柱体体积等于，所以大圆柱体积是小圆柱体积的和这两点构成等腰三角形的三个顶点 【考点】几何问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】5【解析】 二、题（每题10分，共0分） 【考点】数论整除 【难度】☆☆☆☆ 【答案】 【解析】，为保证该数为2014的倍数，需要在1220000的基础上加上． 5．请在右图的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立（现已填了“2015”）．那么竖式中乘积的最大值是________． 【难度】☆☆☆☆ 【答案】864 【解析】 （2）当该两位数是54时，第三行无法填出； 当该两位数是53时，三位因数最大是362，乘积为19186； 当该两位数是52时，三位因数最大是362，乘积为19864． （3）比较可得，乘积最大值为19864． 6．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为________元才能使她每月售货的利润率不低于20%． 【考点】经济问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】 【解析】（元）；若利润率为20%，则售价为（元）． 三、题（每题分，共0分） 面积为2520；、、、为边上的靠近正方形顶点的四等分点连、、，那么图中”部分的面积是 【考点】几何 【难度】☆☆☆☆ 【答案】1155 【解析】和，所以重叠面积是正方形面积的，两个平行四边形面积都是正方形面积的，所以一共是正方形面积．所以阴影是1155． 8．在四边形中厘米厘米垂直于垂直于那么四边形的面积是