201609南开大学《概率论与数理统计》复习资料.doc

《概率论与数理统计》复习资料 一、考试说明 考试形式和试卷结构 考试形式：当堂开卷 试卷内容比例：概率论部分约占 72% 数理统计部分约占28％ 题型比例：选择题约占24%，填空题约占24％，解答题约占52% 说明:在下列的复习题中，包括试题中题目分数约为70分，包括了所有试题题型，由于考试形式为开卷，所以请同学们认真做一下下面的复习题，这样至少保证通过考试，在确保通过考试的基础上，请同学们认真复习，取得满意的成绩。 二、复习题 单项选择题 1、A、B、C表示事件，下列三个有关事件的关系式中，正确的有（ ）．(A+B)(A+C) （2） = （3）A+B=AB A、0； B、； C、； D、，则（ ） （A）; (B) ; (C) ; (D) . 知识点 答案 等可能概型 c 3、一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（ ） 、，（ ）．A、 B、 C、 D、两事件满足，若，则（ ） A. B. C. D.  知识点 答案 随机事件概率 a 6、已知甲乙两人射击的命中率分别为0.8和0.9，现让他们各自独立地对同一目标各射一次，求目标被命中的概率为（ ） A、0.72； B、0.84； C、0.93； D、0.98 、（ ）．A、 B． C、 D、，则=（ ） A． B． C． D． 知识点 答案 随机事件的独立性 d 10、设随机变量,,若,则( )． A. B. C. D.  知识点 答案 二项分布 b 11、设随机变量X~N(1,4)，已知，则（ ）. A、 B． C、 D、 知识点 答案 正态分布 d 12、设随机变量X~ N(μ，σ2)，若μ不变，当σ增大时概率P{|X-μ|1}（ ）． A、增大 B． 减小 C、不变 D、增减不定 正态分布 b 13、设的概率密度为，则的概率密度（ ）. （A）; (B) ; (C) ; (D) . 知识点 答案 随机变量函数的分布 a 14、设和是相互独立的两个随机变量，服从上的均匀分布，即,服从参数为2的指数分布,即，则（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 知识点 答案 期望和方差 b 15、对两个随机变量和，若E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则（ ）． A、D(X+Y)=D(X)+D(Y); B、 E[XY]=E[X]E[Y]; C、D(XY)=D(X)D(Y); D、上述结论都不一定成立． 数学期望的性质 d 16、随机变量,且已知, ，则此二项分布中参数和（ ）. （A）; (B) ; (C) ; (D) . 知识点 答案 数学期望 a 17、设随机变量X服从正态分布，Y=3X+4，则D(Y)=（ ）. A、3 B、4 C、9 D、16 知识点 答案 期望和方差 c 18、设随机变量X和Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E[X+Y]=（ ）． A、1/6； B、1/2； C、1； D、2 、两个随机变量和N(1,4)和N(0,9)，2X+3Y)=（ ）．A、72 B、 84 C、9 101 知识点 答案 数学期望与方差 C 20、对两个随机变量和,若,则（ ）成立。 （A）; (B) ; (C) 和相互独立; (D) 和不相互独立. 知识点 答案 期望和方差 b 21、设随机变量X和Y的方差D(X)，D(Y)都不为零，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X与Y（ ）． A、不相关的充分必要条件; B、独立的充分条件，但不是必要条件; C、独立的充分必要条件; D、不相关的充分条件，但不是必要条件． 方差的性质 a 22、设,则根据切比雪夫不等式（ ） . （A