2016101第四章第四讲万有引力与航天1.docx

第四章第四讲 万有引力与航天1 ——万有引力定律的基础应用 高三（ ）班 姓名 ◇◇课前预习案◇◇【知识梳理+基础自测】一、万有引力定律1.德国天文学家 提出了行星的三大运动规律，他发现所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆。实际上，行星的轨道十分接近圆，中学阶段我们通常按圆轨道处理。2. 英国物理学家 发现了万有引力定律， 利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常量G。3．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 ，与它们之间距离r ．4．公式：F＝ ，其中万有引力常数G＝6.67×10－11 N·m2/kg。5．适用条件：严格地说，公式只适用于 间的相互作用，当两个物体间的距离 物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，其中r是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离．6.(单选)关于万有引力公式F＝G，以下说法中正确的是(　　)A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的7.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(　　)A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为 C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 二、经典力学的时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的．(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的．2．相对论时空观：同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中不同．3．经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．三、判断下列说法的正误：1.根据万有引力定律的表达式可知，若地球质量为M，离地高h处质量为m的卫星所受万有引力大小为。 （ ）2.地球的卫星可能按如图所示的轨道运行。 （ ） 3.若已知中心天体质量为M，环绕天体的轨道半径为r，周期为T,则环绕天体做匀速圆周运动的线速度、角速度和向心加速度都可以用这三个量表示。 （ ） 4.人造卫星的运行遵循牛顿运动定律。 （ ）【知识梳理+基础自测】参考答案一、1.开普勒 2. 牛顿、卡文迪许 3.正比 、的二次方成反比 4.G 质点 远大于 6.答案：C 7.[答案]　BC[审题突破]　万有引力公式中的r，是指两星球球心之间的距离．地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．hRrMm三、1.错误。如图下左图， 错误。卫星仅在地球引力下作圆周运动，轨迹圆心应在地心，可能的轨道如上右图。正确。天体在万有引力作用下的匀速圆周运动首先符合匀速圆周运动的所有规律，即： 、 、 正确。人造卫星的运动属于宏观物体的低速运动（相对于光速），遵循牛顿运动定律。 ◇◇课堂训练案◇◇【典例1】关于重力加速度的计算如图所示，已知地球质量为M，半径为R，不考虑地球的自转影响，万有引力常数为G，A点离地心的距离为r，求：（1）A处的重力加速度gA；（2）地球表面附近的重力加速度呢？ 解题指导：对于仅在地球的万有引力作用下做匀速圆周运动的卫星（悬空），万有引力提供向心力，且在不考虑地球自转的情况下，物体重力约等于万有引力。因此，对卫星（质量为m）有： （其中为离地心r处的重力加速度）【变式1】质量为m的人造地球卫星,做匀速圆周运动。它离地面的高度等于地球半径R,地面上的重力加速度为g。求卫星的（1）加速度；（2）运行速率；（3）周期。先画出情景示意图：▲【变式2】假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　)A.　 　B.C. D.[审题突破]　物体在两极时，重力与万有引力的关系为______；物体在赤道上时重力与万有引力的关系为______．【典例2】根据天体圆周运动计算天体质量和密度有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动),以速度v接近行星赤道表面匀速飞行,测出运动的周期为T, 已知引力常量为G, 求（1）该行星的半径R