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§万有引力定律及其应用 一、多位科学家对发现万有引力定律的贡献 ①第谷的贡献 ②开普勒的贡献 开普勒第三定律： 或或 (∝中心天体的质量M) 简单题、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为，则过远日点时速率为（ ） A、 B、 C、 D、 简单题、太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( ) 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期（年） 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5 A、1.2亿千米 B、2.3亿千米 C、4.6亿千米 D、6.9亿千米 低难题、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（ ） A、2042年????? B、2052年??? C、2062年??? D、2072年 A．F与r成正比　　　　　 B．F与r成反比 C．F与r2成正比　　　　 D．F与r2成反比 简单题：（13浙江）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为 C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 始建于1871年的英国剑桥大学卡文迪许实验室，先后有位科学家荣获诺贝尔科学奖( ) A．日心说和地心说都是错误的 B．开普勒发现了万有引力定律 C．卡文迪许第一次测出了万有引力常量 D．人造地球同步卫星的周期与地球自转周期相等 二、万有引力定律的应用 重要结论：应用万有引力定律时，一定要弄清楚万有引力、重力、向心力的关系。以中心天体是地球为例： 情况一：物体在地球表面上时：（由地球自转决定） 在地球表面很小，故有： （黄金代换、也适用于其它星球） 情况二：物体在地球轨道上，绕地球做匀速圆周运动时： 即： （是距地心为处的重力加速度）（距地心越远，该处的重力加速度越小） 重要题型之：物体在地球表面上时的受力关系的考查（即对的考查） 简单题、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；地球自转的周期为T；地球的为。地球表面重力加速度在赤道的大小为 A、g０g０g０ g０假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T。地球的为 A、 B、 C、 D、 重要结论：当星球赤道附近的物体，随星球自转的向心力刚好等于物体受到的万有引力时，这就是星球刚好自转不瓦解的临界情况 简单题、某球状行星具有均匀的质量密度，当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离球面( ) A. B. C. D. 重要题型之：黄金代换的应用 简单题、已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则可知地球质量的数量级是A、1018kg B、1020kg C、1022kg D、1024kg 简单题、设火星和地球都是球体，火星的质量和地球的质量之比M火/M地=p，火星的半径和地球的半径之比 R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于（ ） A、p/q2　 　 B、pq2　　 C、p/q　 　 D、pq 低难题、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为(　) A、10 m　　　B、15 m　　　C、90 m　　　D、360 m 重要题型之：天体