64万有引力理论的成就习题.doc

第四节 万有引力理论的成就 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1．应用万有引力定律可以计算天体的质量，其原理是：根据行星（或卫星）的运动学物理量，表示出行星（或卫星）的向心力，而向心力是由________来提供的，根据向心力公式和________列方程，即可求出________（或行星）的质量. 答案：万有引力 牛顿第二定律 太阳2．天体之间的作用力主要是________，太阳系的九大行星中，________和________是根据万有引力定律发现的. 答案：万有引力 海王星 冥王星3．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ） A.某行星的质量 B.太阳的质量 C.某行星的密度 D.太阳的密度 答案：B4．计算恒星的质量：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是r，T是行星公转的周期，试求出太阳的质量M. 答案：M=10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1．下列说法正确的是（ ） A.天王星是人们根据万有引力定律计算的轨道而发现的 B.海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面的其他行星的引力作用 D.以上说法都不正确 答案：BC2．月球表面的重力加速度为地球表面的，一位在地球表面最多能举起质量为120 kg杠铃的运动员，在月球上最多能举起（ ） A.120 kg的杠铃 B.720 kg的杠铃 C.重力为600 N的杠铃 D.重力为720 N的杠铃 答案：B3．已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则可知地球质量的数量级是（ ） A.1018 kg B.1020 kg C.1022 kg D.1024 kg 解析：依据万有引力定律有：F=G，而在地球表面，物体所受重力约等于地球对物体的吸引力，F=mg，联立以上两式得：g=，解得 M= kg=6.02×1024 kg，即地球质量的数量级是1024，所以本题的正确选项为D. 答案：D4．有两个大小不一样、由同种材料组成的均匀球体靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（ ） A.等于F B.小于F C.大于F D.无法比较 解析：设两球的半径均为r，密度为ρ，则每个球的质量m=ρ·π r3，两球紧靠时的万有引力F=Gπ2Gρ2r4，所以如果紧靠着的两球的半径减小，它们之间的万有引力将随之减小. 答案：B5．如果某恒星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，试估算此恒星的密度为多少? 解析：设此恒星的半径为R，质量为M，由于卫星做匀速圆周运动，则有 G，所以M=，而恒星的体积V=πR3，所以恒星的.求算天体的密度首先要利用万有引力提供向心力，根据题目中的条件选择合适的公式先求出天体的质量，然后由ρ=求出其密度. 答案：ρ=30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的…（ ） A．环绕半径 B．环绕速度 C．环绕周期 D．环绕角速度 答案：C 2．已知下面的哪些数据，可以计算出地球的质量M(G已知)（ ） A．地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离 C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期 D．地球同步卫星离地面的高度 解析：由万有引力定律可得：GR，由此可得中心天体的质量.在A中，地球绕着太阳做圆周运动，能够计算太阳的质量，A正确.根据月球绕着地球运动的周期和半径，可以计算地球的质量，B正确.由人造地球卫星在地面绕行时的速度和运动周期可以知道人造卫星运行的轨道半径r，再根据公式G，便可求出地球的质量，C正确.地球同步卫星的运行周期是已知的，但由于不知地球的半径，所以也无法计算地球的质量，D错误. 答案：BC3．2003年中国用“神舟”五号飞船将宇航员杨利伟送上太空，中国成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握航天技术的国家.设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和万有引力常量G，宇航员不能计算出（ ） A．地球的质量 B．地球的平均密度