人教四下数学知识点.doc

一、四则运算 　　1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 　　2、运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 　　例：２４＋５６－４５＝？从左到右依次计算，先算２４＋５６＝８０；再用８０－４５＝３５。 　　3、先后顺序，在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 　　例：２１＋１４－２×１１＝？先算乘除部分，２×１１＝２２，得到２１＋１４－２２； 　　然后从左到右依次计算，２１＋１４－２２＝３５－２２＝１３。 　　4、括号问题，算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 　　例：１２＋（４５－３０）×４＝？先算括号里面，４５－３０＝１５，得到１２＋ 　　１５×４；然后再算乘除部分，１５×４＝６０，得到１２＋６０＝７２。 　　5、关于“0”的运算 　　（1）、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 　　（2）、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 　　（3）、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 　　（4）、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 　　（5）、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 　　（6）、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 　　（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. 二、位置与方向 １、位置与方向? ?? ? 　　（1）、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）　　注意：①、比例尺　　②、正北方向　　③、角的画法　　（2）、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)　　（3）、简单路线图的绘制。　　（4）、地图的三要素：图例、方向、比例尺。　　（5）、确定方向时：　　A、先确定观测点　　①从那里出发，那里就是观测点。　　②“在”字后面的为观测点。　　B站在观测点来看方向。　　例：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）　　? ?? ? ②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）　　（6）、描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。　　（7）、常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。　　２、看图问答问题：? ?? ? 　　看上图填空：（１）书店在学校西偏北方向（　30　）度（　800　）米　　（２）从学校去邮局朝东偏北方向（　45　）度走（　1000　）米就到了。　　（３）图书馆在学校西偏南方向（　15　）度（　400　）米运算定律 1、加法运算定律：　　（1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a　　（2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)? ? 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。　　如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？　　（3）、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)　　2、乘法运算定律：　　（1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a　　（2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c??= a× (b×c )　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算　　（3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c? ? (a－b)×c＝a×c－b×c　　3、乘法分配律的应用：　　类型一：（a+b）×c? ?? ?? ?? ?(a－b)×c　　? ?? ?? ?? ?? ?? ?= a×c＋b×c? ?? ?? ? = a×c－b×c　　类型二：a×c＋b×c? ?? ?? ?? ???a×c－b×c　　? ?? ?? ?? ?? ?? ?=（a+b）×c? ?? ?? ? =(a－b)×c　　类型三：a×99＋a? ?? ?? ?? ?? ???a×b－a　　? ?? ?? ?? ?? ???= a×（99+1）? ?? ???= a×（b－1）　　类型四：a×99? ??