一次函数奥数测试题.doc

《一次函数》能力测试题 一、选择题 1、在平面直角坐标系中，先将直线y=3x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得直线关于y轴作轴对称变换，则经过两次变换后所得直线的表达式是（ ） A.y=2x-3 B.y=3x-2 C.y=2x+3 D.y=3x+2 2、当－1≤≤2时，函数满足，则常数的取值范围是（　　） A、　　B、　　 C、且　　D、 3、线段 （1≤≤3，），当a值由1增加到2时，该线段的面积为 ） A． B． C． D． 为坐标原点，直线与轴交于点，点在直线上，且满足为等腰三角形，则满足条件的点有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点(0，1)，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（ ） A.1　 B.－1　 C.±1　 D.不确定 6、在直角坐标系xOy中，直线y＝ax＋24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y＝ax＋24上的点的坐标是（ ） A．(3，12) B．(1，20) C．(－0.5，26) D．(－2.5，32) 7.一次函数和的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（ ） A.2 B.2或-1 C.1或-1 D.-1 8.如图，在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，-2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A.第一象 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，，则满足上述条件的正方形面积的最小值是（ ） A.324 B.331 C.354 D.36110.一次函数的图象经过点 （0，5）和点B（4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（ ） A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 二、填空题（每小题5分，共35分） 11.已知，则一次函数的图象与坐标轴围成的面积是 . 12.△ABC的三个顶点的坐标为A（m，4），B（3，5），C（6，n），且AC=5，将 △ABC平移后得△，其中（0，3），在轴上，则的坐标为 ． 13.点A和B在直线上，点A的横坐标是2，且AB=5，当线段AB绕点A顺时针旋转90度后，点B的坐标是 14.已知四边形的四个顶点为A（8,8），B（－4,3），C（－2，－5），D（10，－2），则四边形在第一象限内的部分的面积是　　　　　　。 15.在平面直角坐标系中，A（2,0），B（3,0），P是直线上的点，当最小时， P点的坐标为 . 16.如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，要使最后经轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 ． 17.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(5，O)，C(3，6)，D(1，3)，写出在如图10×10的正方形网格纸中，到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P．18.如图，在直角坐标系中，A、B是某个一次函数图像上的两点，满足是直角，且，若AO与y轴的夹角是． 求这个一次函数． 19.小南经营一家报刊摊点，每天从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60元，卖出的价格是每份0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同.问：小南应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？最大月利润是多少？ 20.如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（－3，），B（－2，3），C