万有引力习题与答案.doc

万有引力定律 注意事项： 第I卷选择题部分必须使用2B铅笔填涂在答题卡上；第II卷非选择题部分必须使用黑色签字笔书写在答题纸上，字题工整、笔迹清晰。 本试卷共150分，考试时间100分钟。 丁洪良第I卷（选择题 共40分）真情奉献 一、共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，选错或不选的得0分。 1.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ） （A）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 （B）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 （C）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 （D）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小 2.可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道 （ ） （A）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 （B）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 （C）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 （D）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 3. 对于人造地球卫星，可以判断 （ ） （A）根据，环绕速度随R的增大而增大 （B）根据，当R增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半 （C）根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的 （D）根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的 4. 甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2，如果它们的轨道半径之比R1:R2=1:2，则下列说法中正确的是 （ ） （A） （B）ω1:ω2=2:1 （C） （D） 5. 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比　 （　 　） （A）火卫一距火星表面较近 （B）火卫二的角速度较大 （C）火卫一的运动速度较大 （D）火卫二的加向心速度较大 6. 2004年1月国务院正式批准绕月探测工程，第一颗绕月卫星被命名为“嫦娥一号”，为月球探测后续工程积累经验。当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球作圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点点燃火箭发动器作出短时间的发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向为 （ ） （A）与v的方向一致 （B）与v的方向相反 （C）垂直v的方向向右 （D）垂直v的方向向左 7.在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则 （ ） （A）卫星运动的速度为 （B）卫星运动的周期为 （C）卫星运动的加速度为 （D）卫星的动能为 8. 启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比（ ） （A）速率增大 （B）周期减小 （C）机械能增大 （D）加速度增大 9. 气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星。“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极，每12小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”。“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星　　（　　　） （A）发射速度小 （B）线速度大 （C）覆盖地面区域大 （D）向心加速度小 10. 2004年我国和欧盟将结束美国全球卫星（GPS）一统天30颗轨道卫星组成，卫星2.4×104 km，倾角为56，分布在3个轨道面上，每个轨道面部署9颗工作卫星1颗在轨备份卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作若某颗替补卫星处在略低替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度替补卫星的周期小于替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度的圆形轨道。已知地球半径，地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的数值，（保留两位有效数字）T= (表达式)= （数值）。 三、本题共6小题，共90分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（13分）如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，