万有引力及其应用.doc

2016届呼和浩特市段考物理圈题 题组 （一）考法解法 命题特点分析 万有引力与航天在历年的试卷命题中必不可少，但是本考点知识内容较少，所以备考中容易掌握。但是由于我国航天事业的突飞猛进，命题素材可以说是层出不穷，素材多命题越来越灵活，考察形式已经不再是简单的卫星线速度角速度周期的问题，而且涉及到其他天体运动与地球太阳月亮的运动关系或者同步卫星地球关系的类比而估算其他天体的质量周期等，其中隐含有同步卫星周期，月球绕地球运动周期和地球绕太阳运行周期等常识问题。纵观年全国各地试卷关于该考点的考察，对于通过万有引力定律找到重力加速度，从而根据重力加速度分析其他运动过程的问题，把万有引力定律和自由落体运动和单摆运动联系起来是一个命题方向，还有根据天体运动的线速度，轨道半径和周能势能联系起来也是考察的一个亮点。天体密度的计算，同一中心天体不同环绕天体之间的追击相遇问题也都是一个考察的要点。 I.天体质量和密度的计算 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G＝man＝m＝mω2r＝m (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)． 2．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于G＝mg，故天体质量M＝， 天体密度ρ＝＝＝. (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r. ①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝； ②若已知天体半径R，则天体的平均密度 ρ＝＝＝； ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 卫星运行参量的比较与运算 1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 2．极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s. (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 深化拓展　(1)卫星的a、v、ω、T是相互联系的，如果一个量发生变化，其他量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定． (2)卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大． 据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）（　　） B． C． D． 万有引力定律及其应用 分析： 研究卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出速度． 根据题目中已知量的关系求出v1和v2的比值． 解答： 解：“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月作圆周运动，由万有引力提供向心力有 = 可得V=（M为月球质量，R为轨道半径）， 它们的轨道半径分R1=1900Km、R2=1800Km， 则v1：v2==． 故选C． 本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题． 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用． 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比． 2（呼市2012届段考第4题）．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径为2×109倍．为了粗略估算银河中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为（　　） A．109 B．1011 C．1013 D．1015 万有引力定律及其应用 分析： 研究地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量． 研究太阳绕银河系运动，由万有引力充当向心力得出银河系质量． 解答： 解：研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当． 根据万有引力定律和牛顿第二定律有=， 整理得M= 太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，同理可得M′==≈1011M 故选B． 明确研究对象，根据万有引力提供向心力找出中心体的质量． B 3（2013届段考第8题）．我国建立在北纬43°的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站应用了先进的天文望远镜．现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在对该卫星的天文观测时发现：每天晚上相同时刻总能出现在天空正上方同一位置