六圆柱的体积红旗小学.doc

圆柱的体积 教学内容：青岛版小学数学六年级下册23—24页 教学目标 1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。　　 2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。　　 3．通过圆面积计算公式的推导迁移到圆柱体积计算公式的推导，体验数学的转化思想，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重难点 教学重点：圆柱体积的计算公式 教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教具、学具 教师准备：圆柱 、课件 学生准备：圆柱 教学过程 一、复习旧知，提出问题 1. 回顾整理，复习旧知 同学们在五年级学过长方体和正方体方面的知识。【播放课件，展示长方体和正方体图片】回忆长方体和正方体的体积计算公式。 学生梳理：长方体体积计算公式：V=a×b×h，或V=S底×h。 正方体体积计算公式：V=a×a×a=a3 或V=S底×h。 【设计意图：长方体和正方体体积公式是学生五年级下册学习的，本节课学习圆柱体积计算公式，而圆柱体积公式推导与长方体知识有联系，让学生课前整理旧知，为课上交流，探究做基础。】 2.谈话导入，提出问题 同学们夏天喜欢吃冰淇淋 ，制作冰淇淋的包装盒形状多种多样， 有圆柱形，也有圆锥形，看看老师今天给同学们带来一个图片。 请同学们根据所给图片提出问题？ 【播放课件】 学生提问：1、这个包装盒的表面积是多少？ 2、这个包装盒的体积是多少？ 教师追问：你认为这个包装盒的体积怎么求？ 学生回答：求包装盒的体积就是求圆柱的体积？ 教师追问：我们学过求长方体和正方体的体积，该怎么求圆柱的体积呢？这就是我们这节课研究的问题。(引出课题) 板书课题——圆柱的体积 二、知识迁移，寻找方法 1．质疑问题 同学们想一想如何计算圆柱体的体积？ 学生独立思考 预设：要是有公式就可以计算出体积。 预设：圆柱的侧面是曲面，如果能把圆柱体的曲面变成直的，类似成长方体或者正方体，利用它们的公式就可以求出圆柱体积。 教师追问：我们以前学习什么知识时出现过“化曲为直”呢？ 预设：学习圆面积推导公式时利用了“化曲为直”的方法，求圆柱的体积是不是也可以呢？ 2．寻找方法 教师让学生介绍圆面积推导公式的方法。 学生间交流：把一个圆平均分成若干份，然后拼成一个类似的长方形或正方形，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，长方形的长就是圆周长的一半，而长方形的宽就是圆的半径，再利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。 长方形的面积=圆的面积。 【播放课件】 【设计意图：让学生回忆圆面积的推导公式，目的有两个：一是让学生感受当遇到曲面图形不能解决的时候我们可以转化成已学过的图形解决，回忆过程有利于学生后面的操作，研究；二是让学生自己感悟把圆面积的推导方法迁移到圆柱体积公式上，从而感受数学上的“迁移”思想。】 同学们介绍的很清楚。 质疑：你认为圆柱体积公式该怎样推导出来？ 能不能把圆柱转化成长方体，再用长方体体积公式推导出圆柱的体积公式呢？请同学们以小组为单位，利用手中的学具摆一摆，看一看，想一想。 三、交流探究，总结公式 1．动手操作，探究知识 在操作前，学生先交流把圆柱体平均分成若干份，然后把分好的圆柱体拼成另外一个立体图形。 2．交流转化过程 同学们利用手中的学具通过观察，操作，把一个圆柱体拼成了另外的立体图形。哪个小组展示 学生展示转化的过程 预设：把一个圆柱平均分成若干份，拼成的图形类似长方体。 预设：如果把圆柱体分的份数越多拼成的图形越接近长方体。 【课件展示】 五、巩固应用，拓展提高 3.交流公式形成 教师质疑：同学们在完成转化时你有什么发现吗？ 预设1：把一个圆柱分成若干份在拼凑长方体，我们发现圆柱的底面周长的一半是长方体的长，圆柱的底面半径是长方体的宽，圆柱的高和长方体的高相等。 （为了让学生更好的理解，可以多让几个学生用手中的教具来感受，理解，并用语言说说。） 教师配合学生讲解播放课件 1.完成课本17页1—3题 教师追问：根据这位同学的讲解，我们根据图形可以推导出圆柱体体积的计算公式。但是同学们结合我们前面回顾圆面积推导公式可以得出什么结论呢？ 预设2：通过前面的知识我们知道圆的面积=长方形的面积，就说明圆柱的底面积与长方体的底面积相等。长方体的体积是V=S底×h，圆柱体体积也应该是V=S底×h。 【教师播放课件】 4．总结公式 通过同学们的探究，交流。我们知道了圆柱体体积=底面积×高，用公式表示为：V=S底×h。 学生交流：如果知道半径，公式也可以写出V=πr2×h。教师给予学生肯定，这个公式我们在计算时也常用。