人教版九年级上第二十三章旋转测试题及答案.doc

2015年4月初三数学第23章《旋转》全章测试 测试时间45分钟，满分100分 一.选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 [来源:学科网ZXXK] A B C D 2. 平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称点的坐标是（　　） A、（3，－2）　　　B、（2,3）　　　C、（－2，－3）　　　D、（2，－3） 3.如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，B=60°，则CD的长为（　　） 　 A0.5 B． 1.5C． D1 4. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )． A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF 5. 如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下面的结论: (1)点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点. (2)直线BD必经过点O. (3)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等. (4)△AOE与△COF成中心对称,其中正确的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是(　　) A.点A 　　　　 B.点B C.点C 　　　　 D.点D 二、填空题 7.在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A的坐标为　． 8.如图所示,将△ABC绕点A按逆时针旋转30°后,得到△ADC′,则∠ABD的度数是　　　　. 9. 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______． 10.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为　　． 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标． 如图，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上． （1）求n的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 13. 已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数． （1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG． （2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长． 8. 9. 10. 10070． （1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）． 12. （1）在RtABC中，ACB=90°，B=30°，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC， AC=DC，A=60°， ADC是等边三角形， ACD=60°， n的值是60； （2）四边形ACFD是菱形； 理由：DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点， FC=DF=FE， CDF=∠A=60°， DFC是等边三角形， DF=DC=FC， ADC是等边三角形， AD=AC=DC， AD=AC=FC=DF， 四边形ACFD是菱形． ∠PBD＝53°，∠BPD＝64°，∠PDB＝63°． （1）证明：在正方形ABCD中， ∴∠ABE=∠ADG，AD=AB， 在△ABE和△ADG中， ∴△ABE≌△ADG（SAS）， ∴∠BAE=∠DAG，AE=AG， ∴∠EAG=90°， 在△FAE和△GAF中， ， ∴△F