人教版六年级数学上圆知识点总结与经典课后练习题.doc

汇博辅导中心2015年小学生课外辅导班专题 圆知识点总结 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）? 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,???r=d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径 　??画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 　??画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π3.14 12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C?=?2πr 13、求圆的半径或直径的方法：d?=?C÷π??????r=?C÷?π÷2=?C÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　 C半圆=?πr＋2r?C半圆=?πd÷2＋d 15、常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28????3.14×3＝9.42???3.14×4＝12.56???3.14×5＝15.7???3.14×6＝18.843.14×7＝21.98????3.14×8＝25.12??3.14×9＝28.26??3.14×12＝37.68??3.14×14＝43.963.14×16＝50.24???3.14×18＝56.52?? 3.14×24＝75.36??3.14×25＝78.5?3.14×36＝113.04??3.14×49＝153.86?? 3.14×64＝200.96??3.14×81=254.34 16、圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。 17、圆的面积推导： 圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）； 长方形的宽是圆的半径（即b＝r）； 长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷=πr）。 即：S长方形＝?a???×???b ????????????????? ↓???????↓ ????????????S圆＝?πr??×???r ?????＝?πr2S圆?＝??π?r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2 19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数 ????（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍） 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。 S圆环=πR2-πr2=?π（2－r2） 22、 23、常用的平方数：112＝121???122＝144???132＝169???142＝196???152＝225 ??????????????????162＝256???172＝289???182＝324???192＝361???202＝400 本试卷共16页，第3页 本试卷共16页，第4页 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6dm 25m d=8m 2m 8cm 3dm 2dm 5m 6m 在右边画一个直径是6厘米的圆，并用字母标出它圆心、半径和直径。（5分） 2、一根圆形柱子的周长是6.28米，这根柱子的直径是多少米？ 1、一个圆形花坛，半径是10米