北京市石景山区2014年中考一模数学试题(含答案).doc

北京市石景山区2014年初三统一练习暨毕业考试数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．清明小长假本市150家景区接待游客约5245000人，数字5245000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．正五边形的每个内角等于 A．72° B．108° C．54° D．36° 4．为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 5 6 7 8 9 10 户数 1 1 2 2 3 1 则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是 A．7.8，9　　　 B．7.8，3　　 　C．4.5，9　　 D．4.5，3 5．将二次函数化成的形式，结果为 A． B． C． D． 6．如图，△ABC内接于⊙O，BA=BC，∠ACB=25°，AD为⊙O的直径，则∠DAC的度数是 A．25° B．30° C．40° D．50° 7．转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘， 当转盘停止后，则指针对准红色区域的概率是 A． B． C． D． 8．如图，边长为1的正方形中有两个动点， ,点从点出发沿作匀速运动，到达点后停止；同时点从点出发，沿折线→作匀速运动，，两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设，两点的运动时间为秒，两点之间的距离为,下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 分解因式：=_______________． 10． 如图，，与相交于点，， 若，则等于_____．11．如图所示，小明同学在距离某建筑物6米的点A处测得条幅两端B点、C点的仰角分别为60°和30°，则条幅的高度BC为 米（结果可以保留根号）． 12．在平面直角坐标系中，已知直线l：，作（1，0）关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；再作关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；…．请继续操作并探究：点的坐标是 ，点的坐标是 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．． 14．解方程：.15．如图，在△和△中，， ，，点在上． 求证：（1）△≌△；（2）．16．已知：，求代数式的值.17．如图，一次函数的图象与轴交于点（），与函数()的图象交于点（）． （1）求和的值； （2）将函数（）的图象沿轴向下平移3个单位后交x轴于点．若点是平移后函数图象上一点，且△的面积是3，直接写出点的坐标． 18．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台. （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？ （2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在四边形中，,,于点， ，求的长. 20．为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图. （1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图； （2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？ （3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？21．如图，⊙是△的外接圆，，连结并延长交⊙的切线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22．实验操作 （1）如图1，在平面直角坐标系中，△的顶点的横、纵坐标都是整数，若将△以点为旋转中心，按顺时针方向旋转得到△，请在坐标系中画出点及△； （2）如图2，在菱形网格图（