人教版九年级数学几何精选试题.doc

九年级数学几何精选试题及答案 经典例题： 将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于 （ A ） A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D． 易错点例题： 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为 （ B ） A．2 B． C．1 D．2 重点例题： 高速公路的隧道和桥梁最多．图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　） A．5B．7C．D． 内接于⊙O，，是⊙O上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结．已知，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_____1或 _______． 课堂练习： 1. （10分）如图，为的直径，为弦，且，垂足为．（1）如果的半径为4，，求的度数； （）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由． CD＝2 　　　　　　在Rt△COH中，sin∠COH== ∴ ∠COH=60° ∵ OA=OC ∴∠BAC=∠COH=30°　 …………………5分 （2）圆周上到直线的距离为3的点有2个. 因为劣弧上的点到直线的最大距离为2， 上的点到直线AC的最大距离为6，，根据圆的轴对称性，到直线AC距离为3的点有2个. …………………10分 2. （10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F. (1) 求证：DE－BF = EF． (2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由． (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）． (1) 证明: ∵ 四边形ABCD 是正方形, BF⊥AG , DE⊥AG ∴ DA=AB， ∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90° ∴ ∠BAF = ∠ADE ∴ △ABF ≌ △DAE ∴ BF = AE , AF = DE ∴ DE－BF = AF－AE = EF ………………… （2）EF = 2FG 理由如下∵ AB⊥BC , BF⊥AG , AB =2 BG ∴ △AFB ∽△BFG ∽△ABG ∴ ∴ AF = 2BF , BF = 2 FG 由(1)知, AE = BF∴ EF = BF = 2 FG …………………8分 (3) DE + BF = EF …………………10分 课后巩固训练： 1．如图，已知抛物线过点C，与轴交于A、B两点，与y轴交于D点。 求抛物线的解析式； 设抛物线的顶点为M，求四边形ABMD的面积； 设点P（），Q（）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称， 请直接写出的值。 1．1）∵抛物线过点（0，5），（3，8） 可得，解得 ∴抛物线的解析式为---------------------- 3分 (2) ∵，∴顶点坐标为M（2，9） 令，解得，x1=-1，x2=5 ∴A（-1，0），B（5，0）--------------------------------- 5分 设对称轴与x轴的交点为E, ∴四边形ABMD的面积= = ==30-------8分 (3) =4 ---------------------------------------- 10分 2、 已知：抛物线 的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B在点C的左侧）. 1)直接写出抛物线对称轴方程； （2）若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求ab的值； （3）若D为抛物线对称轴上一点，则以AB，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若，请出a，b满足的关系式若不能，说明理由 2． (2) ，或，. (3) 第6题 A B D O C H A B