江苏省南通市越江中学2016届九年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

2015-2016学年江苏省南通市越江中学九年级（上）期末数学试卷 　 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上） 1．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（　　） A．朝上的点数之和为13 B．朝上的点数之和为12 C．朝上的点数之和为2 D．朝上的点数之和小于3 2．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（　　） A．55° B．70° C．90° D．110° 4．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 5．如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（　　） A．6 B．8 C． D． 6．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 8．为了估计池塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归池塘，过了一段时间，他再从池塘中随机打捞60条鱼，发现其中有15条鱼有记号，则池塘中鱼的条数约为（　　） A．300 B．400 C．600 D．800 9．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列结论： ①b2＞4ac； ②2a+b=0； ③a+b+c＞0； ④若B（﹣5，y1）、C（﹣1，y2 ）为函数图象上的两点，则y1＜y2． 其中正确结论是（　　） A．②④ B．①③④ C．①④ D．②③ 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在⊙O上存在点N，使得∠OMN=45°，则a的取值范围是（　　） A．﹣1≤a≤1 B．﹣ C． D． 　 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上） 11．将函数y=2x2﹣1的图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式为　　． 12．两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为　　． 13．已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是　　． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 … 则此二次函数的对称轴为　　． 15．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，BD=4，则AC的长为　　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC=　　． 17．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　　． 18．点 P（m，n）是反比例函数 y=图象上一动点，当n+3=2m时，点P恰好落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，则k的值等于　　． 　 三．解答题（本大题共10小题，共96分，请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）． （Ⅰ）求这个函数的解析式； （Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围． 20．已知二次函数 y=a（x﹣1）2﹣4 的图象经过点（0，﹣3）． （1）求这个二次函数的函数解析式； （2）当x取何值时，函数y的值随着 x 的增大而增大； （3）当x取何值时，函数的值为 0． 21．在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）． （1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′； （2）写出△A′B′C′的各顶点坐标． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，0），与反比例函数y=（ x＞0）的图象相交于点B（m，1）． ①求m的值和一次函数的解析式； ②结合图象直接写出：当x＞0 时，不等式kx