精编万有引力基础练习.doc

1．一航天探测器在完成对火星的探测任务后，在离开火星的过程中，由静止开始沿着与火星表面切线的直线飞行，先做加速度大小为a的匀加速运动，经过时间t0后再做匀速运动，至2t0时再将轨道改成其它的运动轨道。已知火星表面的重力加速度为g0，火星的半径为R0，探测器的质量为m，探测器通过喷气而获得推动力，并在0—2t0的一段时间内，可以不考虑因气体喷出而发生质量改变。 (1)求出探测器在起飞时的推力大小 (2)分析说明探测器在飞行过程中喷出气体的方向应做什么样的调整(要求定性说明) (3)写出探测器做匀速运动后探测器喷气推力与时间t(t2t0)关系式(除时间t外其它的量要求用题中给出的量表示) 2．一组太空人乘坐穿梭机,前往修理位于离地球表面6.0×105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H。机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜H则在穿梭机前方数公里处，如图所示。设G为引力常数，而M为地球质量。已知：地球半径R=6.4×106m。(1)在穿梭机内,一质量为70kg的太空人的视重是多少?(2)计算穿梭机在轨道上的速率。(3)证明穿梭机总机械能跟成正比，r为它的轨道半径.(注:若力F与位移r之间有如下的关系：，K为常数，则当r由∞处变为零，F做功的大小可用以下规律进行计算：，设∞处的势能为零。) (4)穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速率以超前望远镜H。用上面的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案。 3.宇航员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×105 m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如上题图，设G为引力常量，ME为地球质量.（已知地球半径为6.4×106 m）（1）在穿梭机内，一质量为70 kg的太空人的视重是多少？（2）①计算轨道上的重力加速度的值；②计算穿梭机在轨道上的速率和周期;（3）穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以赶上望远镜.用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增大还是减小其原有速率，解释你的答案. 4．一架飞机在赤道正上方10Km的某处飞行，机上乘客正好看到太阳升起，则飞机正下方观察者还要经过约__________min可以看到太阳升起，(地球半径为6400km,不考虑大气对光的折射的影响) 5.地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地高度为h.则地球同步卫星的线速度大小为（　　）A. B. C.2π（R+h）/T D. 6.关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　） A.它的加速度小于9.8 m/s2 B.它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合 C.它处于平衡状态，距地面高度一定 D.它的线速度大于7.9 km/s 7.地球赤道上的物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等.则（　　） A.F1=F2＞F3 B.a1=a2=g＞a3 C.v1=v2=v＞v3 D.ω1=ω3＜ω2 8.一个宇航员在半径为R的星球上以初速度v0竖直上抛一物体，经t s后物体落回宇航员手中，为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为（　　） A. B. C. D. 9.地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的（　　） A.g/a倍 B.倍 C.倍 D.倍 10.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　） A.根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B.根据公式F=m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 C.根据公式F=G，可知地球提供的向心力将减小到原来的 D.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的/2 11.2003年2月1日，美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧.若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行的，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同.设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g.在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为 A.2π/（－ω0） B.2π（+） C.2π D.