人教版小学数学六年级上册第3、6单元分析及教案.doc

第三单元《分数除法》教材分析 一、教学内容：分数除法、解决问题、比和比的应用 教材的基本结构如下：分数除法的计算法则P28-33；分数乘除混合运算P33-35；解决问题P37-42；比和比的应用P43-51。 二、教学目标 1、理解分数除法的意义，掌握计算方法，会进行分数除法计算； 2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题； 3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质，能正确化简比和求比值。 4、能运用比的知识解决有关的实际问题。 三、教学建议 1．利用情景，讲请算理，突破分数除法算法这一难点。 分数除法计算法则的教学，如果只要求学生学会按法则进行计算并不难。因为学生只要把除以一个数转化为乘这个数的倒数就能够算出正确的结果。 2．列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。 例1教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。它和求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系相同，只是条件和问题不同。以往的教材，都是既教用方程解，又教用算术方法解。实验教材改变了这一做法，只教用方程解。这样学生就可以直接根据分数乘法的意义找出数量关系，列方程解答，既降低了思维的难度，便于学生理解和掌握，又沟通了分数乘、除法实际问题之间的联系，有利于学生构建合理的知识结构。教学时，关键还是引导学生找出等量关系，再列方程解答。 3、结合已有知识和经验理解比的意义。 两个数的比表示两个数相除。比又可以分为两种情况，一种是两个同类量之间的相除关系，如：一班人数和二班人数的比等。整数中一个数量是另一个数量的几倍、分数中的一个数量是另一数量的几分之几，都可以看成是两个同类量的比。另一种是两个（相关联的）不同类量之间的相除关系，两个不同类量的比表示一种新的量。如：路程与时间的比表示速度，质量与体积的比表示密度等。传统的教材只强调两个同类量的比。考虑到两个不同类量的比在日常中有着广泛的应用，且只认识同类量的比，不利于学生形成正确的比的概念。因此，教材引导学生分两步理解比的意义，先教学两个同类量的比，再教学两个不同类量的比。 比的意义的教学要注意三个问题：⑴ 找准知识的生长点，引导学生在已有知识和经验的基础上理解比的意义。⑵ 分别用比、分数两种形式表示两个同类量的关系，并通过比较和交流，沟通比和分数之间的联系。⑶ 结合实例引导学生感受比的两种情况，但不要求学生区分什么情况下是两个同类量的比，什么情况下是两个不同类量的比。⑷ 讨论比、分数、除法的联系时，可以引导学生通过列表，理清三者之间的联系。 4、应用比的基本性质化简比。 例1涉及了化简比的各种情况：第一，比的前项和后项都是整数，化简时，要用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。第二，比的前项和后项都是分数，化简时，要用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数。第三，比的前项是小数，化简时，要先把小数比改写成整数比，再化简。教学时可以先让学生想办法自己解决，再通过交流，归纳化简比的方法。 5、解决问题：按比例分配。 比的实际应用包括按比例分配和比例尺两个方面，本单元教学按比例分配的实际问题。该内容一直是小学毕业考试里出现频率很高的点。 6、关于黄金比的相关知识介绍。 课 时 计 划 课题 分数除法的意义和分数除以整数 第 1 课时 总13 课时 教学 目标 知识与技能：理解分数除法的意义和整数除法的意义相同，并掌握分数除以整数的计算法则。 过程与方法：通过分组讨论、共同探究、合作学习，理解分数除法的意义。 情感、态度、价值观：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力整数除法意义的 13 0.75 2、根据算式32×25＝800写出两道除法算式，说说整数除法的意义是什么。 3、30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。 4、求15的是多少，可以用15×（ ），也可以用15÷（ ），所以15÷5=15×（ ）。 二、引导探索，学习新知 1、揭示课题。 2、分数除法的意义。 （1）出示P28例1。 （2）学生口答。 （3）把100克改写成用千克表示的数。 （4）把算式中的100克换成千克，应该怎样算？ （5）引导学生观察比较上面的算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？ 教学随笔 师 生 活 动 过 程 （6）分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义一样不一样？ （7）教师总结：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （8）巩固练习：P28做一做 3、分数除以整数的计算法则。 （1）出示例2。 （2）学生动手折一折，先折出一