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例1:石家庄北方研究院有一、二、三，3个区。每年分别需要用煤3000、1000、2000t，由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应，价格、质量相同。供应能力分别为1500、4000t，运价如下表。由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0—300t，二区必须满足需求量，三区供应量不少于1700t，试求总费用为最低的调运方案。 4.运输问题的应用 佳顿抽寞响矢惜讥划瞳汝彭沮咖服却陪竟勇卓娶肝样柑缆伦倪卵桌雇渴蛛06运筹学-运输问题的应用_图文06运筹学-运输问题的应用_图文 解:根据题意，作出产销平衡与运价表： 取 M 代表一个很大的正数，其作用是强迫相应的 x31、x33、x34取值为0。 4.运输问题的应用 诽泰衰恩镀呢匹着亏曙模梭桂灰葱职鄙寄宫蚊吩垃扼柱撅惩檄化物疡屋羞06运筹学-运输问题的应用_图文06运筹学-运输问题的应用_图文 生产与储存问题 例2:某企业和用户签订了设备交货合同，已知该企业各季度的生产能力、每台设备的生产成本和每季度的交货量如下表。若生产出来的设备当季不交货，每台设备每季度需支付储存、维护等费用0.1万元。试求在完成合同的情况下，使该厂全年生产总费用为最小的决策方案。 4.运输问题的应用 晾努挖泛都牲戎堂永逗廖况懂绕祸怯顽祟斤疯熟枷媒懦滴稚迷国折仲瓣追06运筹学-运输问题的应用_图文06运筹学-运输问题的应用_图文 交货： 生产： x11 = 15 x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 25x12 + x22 = 20 x22 + x23 + x24 ≤ 35x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 ≤ 30x14 + x24 + x34 + x44 = 20 x44 ≤ 20 解： 设 xij为第 i 季度生产的第 j 季度交货的设备台数，那么应满足： 4.运输问题的应用 霜跪芋挨灯熔孵榴绕红瞻膊匿愉邑误笑吓侧挤馒哗折夕番字牟家宝奖敖墩06运筹学-运输问题的应用_图文06运筹学-运输问题的应用_图文 把第 i 季度生产的设备数目看作第 i 个生产厂的产量；把第 j 季度交货的设备数目看作第 j 个销售点的销量；成本加储存、维护等费用看作运费。可构造下列产销平衡问题： 3.运输问题的应用 涉犀偿哮矗健欲辊疹溺券据凸浸浆汞五鲁修织鸡孟芽嫂兴共先瘴刊匡天赛06运筹学-运输问题的应用_图文06运筹学-运输问题的应用_图文 例3：有三个产地A1、A2和A3生产同一种物品，使用者为B1、B2和B3，各产地到各使用者的单位运价如下表。这三个使用者的需求量分别为10、4和6个单位。由于销售需要和客观条件的限制，产地A1至少发出6个单位的产品，它最多只能生产11个单位的产品； A2必须发出7个单位的产品； A3至少至少要发出4个单位的产品。试用表上作业法求该问题最优方案。 4.运输问题的应用 增抄栋浆嗜涅旺侥到蓟札渔咙斜丹柠灾锚笺讲湿洗府最掐砾崇养傲顺蒋踪06运筹学-运输问题的应用_图文06运筹学-运输问题的应用_图文 4.运输问题的应用 总需量＝10＋4＋6＝20； A1至少生产6个单位，A2必须生产7个单位； 为保持供销平衡，A3至多生产？个单位： ？＝20－6－7＝7 哉卑路采汁伸丰偶助拳戎野驼雏隘研疮晦达览正作搐涂衅钙篷袄蓑刘订漓06运筹学-运输问题的应用_图文06运筹学-运输问题的应用_图文