第三章杆件的强度与压杆稳定.pptVIP

3.工程中的压杆 5.四种强度理论的相当应力及强度条件 　梁： 强度条件可写成统一形式 第六节　应力状态与强度理论 在大多数应力状态下,脆性材料将发生脆性断裂.因而应选用第一强度理论;而在大多数应力状态下,塑性材料将发生屈服和剪断.故应选用第三强度理论或第四强度理论.但材料的破坏形式不仅取决于材料的力学行为,而且与所处的应力状态,温度和加载速度有关.实验表明,塑性材料在一定的条件下(低温和三向拉伸),会表现为脆性断裂.脆性材料在三向受压表现为塑性屈服. 第六节　应力状态与强度理论 〔例 3-14 〕用第三和第四强度理论校核例3-13所示梁b点的主应力强度。已知材料强度的设计值ft=215MPa。 第六节　应力状态与强度理论 、 、 解： 在例3-13中得 采用第三强度理论 或用 采用第四强度理论 b点强度足够 第六节　应力状态与强度理论 二、弯曲剪应力 对hb的矩形截面梁剪应力分布作两点假设： ?剪应力与剪力平行； ?距中性轴等距离处，剪应力相等。 1.矩形截面梁 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 式中： 整个横截面对中性轴的惯性矩 b 矩形截面的宽度 距中性轴为 y 的横线以外部分的 横截面面积对中性轴的静矩 其方向与剪力 V的方向相同 Z y V 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 2.工字形截面梁 腹板上的剪应力 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 V d 3.圆形截面梁和圆环形截面梁 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 4.全梁最大剪应力 统一表达式： 矩形截面： 圆形截面： 环形截面： 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 〔例3-9〕图示一矩形截面简支梁，全梁上受均布截荷作用，试计算支座附近截面上b、c两点处的剪应力。q=3.5kN.m,l=3m。 Iz=58.32×106mm4 V=5.25kN 解（1）求支座反力 （3）计算剪应力 =120×45×67.5=364.5×103 mm3 5.25 5.25 V图 (kN) A B （2）作剪力图 RA RB 三、梁的正应力、剪应力强度条件 强度条件: 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 １．梁的正应力强度条件 根椐强度条件，可解决工程中常见的下列三类问题。 1.强度校核 2.设计截面尺寸 3.确定梁的许可荷载 ２．梁的剪应力强度条件 、校核强度： ? 校核强度 ? 设计截面尺寸 ? 确定梁的许可荷载 根椐剪应力强度条件，可解决工程中常见的下列三类问题。 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 需要校核剪应力的几种特殊情况： ?铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时，要校核剪应力。 ?梁的跨度较短，M 较小，而V较大时，要校核剪应力。 ?各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核剪应力。 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 〔例3-10〕试计算图示简支梁矩形截面木梁平放与竖入时的最大正应力，并加以比较。 解（１）求最大弯矩 （２）竖放时 （3）平放时 竖放时的最大应力是平放的１／２。 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 〔例3-11〕图示简支梁由两个20b号槽钢组成，已知梁上受四个集中载荷作用：P1=132kN， P2=30kN， P3=40kN， P4=12kN。钢的抗弯强度的设计值f=215MPa，抗剪强度设计值fv=125MPa，试校核梁的强度。 解(１)计算支座反力 Vmax=148kN Mmax=65.6kN.m (2)作剪力图和弯矩图 RA=148kN RB=66kN RA RB (3)校核正应力强度 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 (4)校核剪应力强度 梁的强度足够。 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 解(１)计算支座反力 Vmax=2.5kN Mmax=1.33kN.m (2)作剪力图和弯矩图 RA=4kN RB=2kN 〔例3-12〕矩形截面木梁如图所示。已知截面高宽比为b:h=2:3，木材的抗弯强度的设计值f=10MPa，抗剪强度设计值fv=2MPa，试选择截面尺寸。 第五节　梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 (3)按正应力强度条件选择截面尺寸 (4)校核剪应力强度 剪应力强度足够。 故截面尺寸h=110mm,b=75mm。 第六节　应力状态与强度理论 1.应力状态的概念 （1）单