第三章流体力学理论基础流体静力学(讲义).ppt

主要内容： 1、平衡状态下流体中应力特征； 2、流体平衡微分方程式； 3、流体静力学基本方程； 4、压力的描述及测量仪表； 5、流体相对平衡时的力学分析； 6、流体与固体的相互作用。 第一节 平衡状态下流体中应力特征 当流体处于平衡或相对平衡状态时,作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力,流体作用面上负的法向应力就是静压强 流体静压强的两个特性 特性一：流体静压力方向垂直于作用面，并沿作用面的内法线方向 流体静压强及其特性 特性二：流体静压强大小与作用面的方向无关，只是该点坐标的连续可微函数 边长 δx、δy、δz 静压强 Px、Py、Pz和Pn 密度 ρ 单位质量力的分量 fx 、fy、 fz 流体静压强及其特性 力在x方向的平衡方程为： 由于 流体静压强及其特性 力在y方向的平衡方程为: 由于 力在z方向的平衡方程为: 由于 ※证明在静止流体内部,压强只是点的坐标的连续函数 静压强可表示为 当 δx、δy、δz 趋向于0时，得到： 所以： 欧拉平衡微分方程 等压面 力函数 第二节 流体平衡微分方程式　 在静止流体中取一微元平行六面体 边长 δx、δy、δz 中心点坐标 a(x,y,z) 中心点压强 p 作用在x轴垂直的两个面中心点b、c上的流体静压强，可将a点的静压强按泰勒级数展开，略去二阶以上的无穷小项求得 单位质量力的分量 fx 、fy、 fz ◆平衡微分方程式 x方向的平衡方程式 化简得 同除以 同理得 （1） （2） （3） 欧拉平衡微分方程 等压面 力函数 写成矢量： 静止流体平衡微分方程式 又叫欧拉平衡微分方程式 适用范围：可压缩、不可压缩流体 静止、相对静止状态流体 欧拉平衡微分方程 等压面 力函数 其中： 压强差方程: 上式中(1)×dx +(2)×dy +(3)×dz得 欧拉平衡微分方程 等压面 力函数 等压面：在流体中压强相等的点组成的面 性质：在静止流体中，作用于任意点的质量力垂直于经过该点的等压面 微分形式的等压面方程： 写成矢量形式: 由矢量代数可知,这两个矢量必然垂直 ◆等压面 重力场中流体的平衡 ※ 适用于不可压缩均质流体的平衡状态 对于不可压缩流体,积分得 对1,2两点列方程: 重力场中,取xoy为水平面,z轴垂直向上,在该坐标系中单位质量力的分量为： 第三节　流体静力学基本方程 重力场中流体的平衡 物理意义: ※ 当连续不可压缩的重力流体处于平衡状态时,在流体中的任意点上,单位质量流体的总势能为常数 单位质量流体的位势能 单位质量流体的压力势能 之和为总势能 对图中a点和b点列静力学方程 或 ◆流体静力学基本方程 重力场中流体的平衡 几何意义: ※不可压缩的重力场中流体处于平衡状态时,静水头线为平行于基准面的水平线 位置水头 压力水头 之和为静水头 A-A 静水头线 重力场中流体的平衡 ◆帕斯卡原理: 1　自由表面的压强 2 淹深为 、密度为 的流体柱产生的压强 对淹深为h的a点和压强为p0的自 由液面上的点，列静力学基本方程 上式表明:不可压缩的重力流体处于平衡状态时,流体内部的静压强由两部分构成 该式还表明:均质不可压缩的重力流体处于平衡状态时,自由液面上的压强对内部任意点上的影响是相同的,即施加在自由液面上的压强,将以同样的大小传递到液体内部任意点上—帕斯卡原理 重力场中流体的平衡 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强　　 计示压强：以当地大气压强为基准计量的压强　 真空度：当被测流体的绝对压强低于大气压强时，测得的计示压强为负值，此时，流体处于真空状态 用液柱高度表示 １工程大气压＝ １标准大气压＝ 各压强度量单位之间的换算 ◆绝对压强　计示压强　真空度 第四节　压力描述及测量仪表 重力场中流体的平衡 金属式测压计 压电晶体式传感器 测压管 重力场中流体的平衡 结构最简单的液柱式测压计 为了减小毛细现象的影响,玻璃管直径一般不小于14mm 分被测压强高于和低于大气压强两种情况： ◆流体静压强的测量和液柱式测压计 重力场中流体的平衡 U形管测压计 也要考虑毛细现象的影响,管径的要求和测压管相同,压强量程比测压管大得多 被测流体的密度 U形管中工作液体的密度 工作液体一般采用水或水银 重力场中流体的平衡 倾斜式微压计 微压计系数，0.2、0.3、0.4、0.6、0.8 U形管测压计还可用来测量流体的压强差 容器中A,B点的位置高度一样 两个容器中流体的密度 U形管中工作液体的密度 工作液体一