第三章渗流.ppt

Laplace方程 （基本方程） 连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz 流线描述 水头描述 势函数的基本方程 流函数的基本方程 势函数 流函数 共轭调和，等值线正交 求解（流网） 边界条件 基本要求 绘制方法 主要特点 实际应用 §3.3平面渗流与流网 连续性条件 一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述 §3.3平面渗流与流网 连续性条件 达西定律 Laplace方程 描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式之一 假定 kx=kz φ∝ h：势函数 与渗透系数无关 等价于水头 §3.3平面渗流与流网 --平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 流线描述 x z ψ ψ+dψ dq 同一条流线上，流函数的值为常数，流线不能相交 两条流线流函数的差值等于其间通过的流量 vx vz dz -dx (x,z) §3.3平面渗流与流网 --平面渗流的基本方程及求解 Laplace方程 1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程 2）势函数等值线和流函数等值线正交，任一点两线的斜率互成负倒数 3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场 ?+d ? ? ? ?+d? b a §3.3平面渗流与流网 --平面渗流的基本方程及求解 2. 求解方法 确定渗流场内各点的测管水头h的分布 基本方程 边界条件 定解条件 其它各量 §3.3平面渗流与流网 --平面渗流的基本方程及求解 边界条件 透水层 不透水层 基坑 板桩墙 水头边界条件：首尾等水头线 1 2 流速边界条件：边界流线 3 其它边界条件：渗出面、自由水面 1 3 2 2 §3.3平面渗流与流网 --平面渗流的基本方程及求解 解析方法 试验比拟方法 （电比拟方法） 数值方法 图解法 流网——近似求解方法 适用于边界条件简单的情况 通解：两个共轭调和函数 势函数Φ(x,z) 流函数Ψ(x,z) 等势线 流线 相互正交 边界条件 特定解 差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛 利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。 理论基础： 解析法的结果 §3.3平面渗流与流网 --平面渗流的基本方程及求解 二.流网的绘制及应用 流 网——渗流场中的两族相互正交曲线——等势线和流线所形成的网络状曲线簇。 流 线——水质点运动的轨迹线。 等势线——测管水头相同的点之连线 。 流网法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。 H △h 0 §3.3平面渗流与流网 基本要求 1. 正交性：流线与等势线（等水头线）必须正交 H △h 0 l s l s 2. 等间隔流线与等间隔等势线形成的流网中，各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形 3. 在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。 ?+d ? ? ? ?+d? b a 通解 数学描述 几何表示 §3.3平面渗流与流网--流网的绘制 A B C D l s H △h 0 0 l s 绘制方法 一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。 根据渗流场的边界条件 确定边界流线和首尾等势线 正交性 曲边正方形 初步绘制流网 流线→等势线→反复修改，调整 精度较高的流网图 工具：铅笔＋橡皮 §3.3平面渗流与流网--流网的绘制 主要特点 与上下游水位变化无关 Δh=const； 与k无关； 等势线上各点测管水头h相等。 H △h 0 l s l s §3.3平面渗流与流网--流网的绘制 测管水头 h 实际应用 确定孔压 确定流速 确定流量 水力坡降 H △h 0 l s l s M: 流道数 ΔH= Δh/N: 相邻等势线间的水头损失 §3.3平面渗流与流网--流网的实际应用 Laplace方程 （基本方程） 连续性条件 达西定律 假定kx=kz 流线方程 水头描述 势函数 流线描述 流函数 共轭、正交 理论基础 边界条件 小结 求解 平面渗流的基本方程及求解 流网的绘制及应用 实际应用 基本要求 主要特点 绘制方法 §3.3平面渗流与流网 §3.2 土的渗透性与渗透规律 √ 第三章 土的渗透性和渗流问题 §3.3 平面渗流与流网 √ §3.4 渗透力与渗透变形 §3.1 概述√ 一. 渗透力 1、试验观察 渗透变形 渗透力 二.渗透变形（渗透破坏） 2、物理本质 3、计算方法 土水整体分析 土水隔离分析 §3.4 渗透力与渗透变形 一. 渗透力 1、试验观察 Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 Δh0 水在流动时，水流受到来自