第三章电阻电路的一般分析.ppt

R11 = R1 +R2 —网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和。 令 R22 = R2 +R3 —网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和。 自电阻总为正，简称自阻。 R12 = R21 =－R2 —网孔1、2之间的互电阻。其大小为两个网孔公共支路上的电阻之和；其前面的正负号按下述判断： 互电阻Rjk —若两个网孔电流流过公共支路时方向相同，则互电阻前取正号；否则取负号。当平面电路中各网孔的绕向都为顺时针（或都为逆时针）时，互电阻Rjk均为负值。 互电阻简称互阻。 a i3 i2 i1 uS1 uS2 R1 R2 R3 b + – + – im1 im2 uS11 = uS1 - uS2 —网孔1中所有电压源电压的代数和; uS22 = uS2 — 网孔2中所有电压源电压的代数和; uSkk ——当网孔中各个电压源电压的方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。 a i3 i2 i1 uS1 uS2 R1 R2 R3 b + – + – im1 im2 由此得标准形式的网孔电流方程： 对于具有m 个网孔的电路，网孔电流方程的一般形式为： 其中 Rkk：自电阻(总为正) ，k=1，…，m(任选绕行方向)。 Rjk： 互电阻 + : 流过互阻的两个网孔电流方向相同 - : 流过互阻的两个网孔电流方向相反 0 : 无共有支路或共有支路只有电压源 网孔电流法的一般步骤： (1) 选定电路中各个网孔的绕行方向； (2) 对m个网孔，以网孔电流为未知量，列写其KVL方程； (3) 求解上述方程，得到m个网孔电流； (5) 其它分析。 (4) 求各支路电流（用网孔电流表示）； 特例：不含受控源的线性网络 Rjk = Rkj，网孔电流方程系数矩阵为对称阵。 例1. 用网孔电流法求解电流 i. 解：电路有三个网孔如图所示： i1 i3 i2 不含受控源的线性网络Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 当网孔电流均取顺（或逆）时针方向时，Rjk均为负。 表明： RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 例2. 用网孔电流法求各支路电流。 解： (1) 设各网孔电流为顺时针方向 (2) 对每个网孔列 KVL方程： 对称阵，且 互电阻为负 (3) 求解回路电流方程，得 Im1，Im2，Im3 (4) 求各支路电流： Im1 Im3 Im2 I1 + _ US2 + _ US1 I2 I3 R1 R2 R3 + _ US4 R4 I4 ①将VCVS看作独立源建立方程； ②找出控制量和回路电流关系。 (2) 例3. 用网孔电流法求下图所示电路的各支路电流。 2V 1? 2? 2? + _ ? 3? U2 + + 3U2 – 1? I1 I2 I3 I4 I5 Im1 Im2 Im3 解： 将（2）代入（1），整理得 解得 (1) 补充方程： 校验： ( ?UR 降 = ?U升 ) 各支路电流为： * 由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。 2V 1? 2? 2? + _ ? 3? U2 + + 3U2 – 1? I1 I2 I3 I4 I5 Im1 Im2 Im3 注意：含受控源电路 将受控源看作独立源列方程，增加控制量与网孔电流关系式 回路电流:在回路中流动的假想电流。 网孔电流法仅适用于平面电路，回路电流法适用于平面或非平面电路。 回路电流法：以一组独立的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 3. 5 回路电流法 (loop current method ) 回路电流法是对独立回路列写KVL方程， 方程数为： 以所示电路的图为例，如果选支路（4，5，6）为树,可以得到以支路（1，2，3）为单连支的3个基本回路，它们是独立回路。每个连支的电流是各自单连支回路中流动的假想回路电流。 各支路电流与回路 电流之间的关系： 6 il3 1 2 3 4 5 2 1 4 3 il2 il1 即全部支路电流可以通过回路电流表示。 其中 Rkk：自电阻(总为正) k = 1，… ，l ( 任选绕行方向)。 对于具有b条支路、n个结点的电路，回路电流方程的一般形式为（独立回路数l = b - n + 1）： Rjk： 互电阻 流过互阻的两回路电流方向相同，则 Rjk前面取正号 流过互阻的两回路电流方向相反，则 Rjk前面取负号 两个回路之间没有公共支路或虽有公共支路但其电阻为零