有理数的复习.pptVIP

注意：零是自然数 概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数 分类（1）：整数和分数（2）：正有数、负有数和零 法则：有理数的加、减、乘、除法则，（去括号法则） 运算律：加法、乘法的交换律、结合律，分配律 方法：有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法 体验：数形结合和数学知识来源于社会实践的原理 例1 在-3.14，-2/5，12，-3，0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？ 答：整数有：12，|-8|，0 分数有：-3.14，-2/5, -(-2/9), 1/2,-1/4 正整数有：12,|-8| 负分数有：-3.14,-2/5,-1/4 非负数有：12,0,-(-2/9),|-8|,1/2 例2,在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积 解（略） 例3，数X，Y在数轴上的对应点如下图，化简|X-Y|-|Y+X|+|Y-X| X 0 Y 解：|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X 要点： 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 数a的相反数是-a，相反数是它本身的数是0，一个数乘以-1就变为原数的相反数 互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和为0， 1除以一个数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为1 倒数是它本身的数是+1和-1，绝对值是它本身的数是正数与0，平方是它本身的数是0和1，立方是它本身的数是1，0，-1 数a的绝对值为非负数，即︱a︱≥0 一定是正数的是非负数+正数，一定是负数的是非正数+负数，如|X|+2等一定是正数，-|X|+（-4）一定是负数 练习：1、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3。求代数式 4（x＋y）-ab+m2的值 解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3 ∴x+y=0，ab=1，m=±3 即 m2=（±3）2=9 4（x＋y）-ab+m2 =4×0-1+9 =8 练习 * * 有理数的复习 七年级数学第一册第一章 福清市城兴初级中学 陈友星 2011年1月18日 有理数 概念 有理数 相反数 大小比较 绝对值 倒数 数轴 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 混合运算 科学记数法 用计算器进行简单的计算 近似数与有效数字 有理数的概念 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数的二种分法 1、把下列数用数轴上的点表示出来。 1，8.9，-7，，+10，0； 2、把以上数填在相应的大括号里。 正整数集合{ ……} 负分数集合{ …} 正数集合{ …} 非负有理数集合{ …}3、-8.9的相反数是______,绝对值是______,倒数是_______。4、比较大小：- ____ - (用两种方法)。5、+50元表示收入50元，-200元表示______。6、(-1)1991 =_______，-1的偶数次方是_______。7 、用科学记数法表示：-3050=________。8、6430保留两个有效数字去近似值为____,此近似数精确到___. 练习 9，若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ 10,若|3-?|+|4- ?|=_______ 11,若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____ 12,已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=___ 13,计算(-3)2+(-2)3 ?(-1/2)3-|-4|=______ 14、如果ab0,则下列各式一定成立的是（ ） A、ab0 ; B、ab0 ; C、a0b