直线与圆的位置关系.ppt

* 直线与圆的位置关系 考 点 聚 焦 回 归 教 材 归 类 探 究 中 考 预 测 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 考点1 直线和圆的位置关系 考 点 聚 焦 回归教材 中考预测 (3)直线l和⊙O相离?________ (2)直线l和⊙O相切?________ (1)直线l和⊙O相交?________ 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么 dr d=r dr 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点2 切线的性质 定理：圆的切线________于经过切点的半径． 技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线． 垂直 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 考点3 切线的判定 定理：经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆的切线． 证圆的切线技巧： (1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明直线与该半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”． (2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”． 垂直 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点4　三角形的内切圆 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．它是三角形______________的交点，三角形的内心到三边的________相等 三角形 的内心 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形 三角形的 内切圆 三条角平分线 距离 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第29讲┃直线与圆的位置关系 探究一 直线和圆的位置关系的判别 命题角度： 1. 定义法判别直线和圆的位置关系； 2. d，r比较法判别直线和圆的位置关系． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归 类 探 究 例1 [2013·南州] Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为(　　) A．2 cm　B．2.4 cm　C．3 cm　D．4 cm 　B 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　析　 第29讲┃直线与圆的位置关系 ?????????????????????????? 在判断直线与圆的位置关系的时候可以根据定义法，也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行比较，在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第29讲┃直线与圆的位置关系 探究二 圆的切线的性质 命题角度： 1. 已知圆的切线得出结论； 2. 利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 例2 [2012·湛江] 如图29－1，已知点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径． 图29－1 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　析　 (1)先连接OD，则OD⊥BC，且AC⊥BC，再由平行从而得证； (2)设圆的半径为R，在Rt△BOD中利用勾股定理即可求出半径． 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　　 (1)证明： 连接OD， ∵BC与⊙O相切于点D，∴OD⊥BC. 又∵∠C＝90°，∴OD∥AC， ∴∠ODA＝∠DAC.而OD＝OA， ∴∠ODA＝∠OAD， ∴∠OAD＝∠DAC， 即AD平分∠BAC. 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　 (2)设圆的半径为R，在Rt△BOD中，BO2＝ BD2 ＋OD2. ∵BE＝2，BD＝4, ∴(BE＋OE)2＝ BD2 ＋OD2， 即(2＋R)2＝42＋R2，解得R＝3， 故⊙O的半径为3. 第29讲┃直线与圆的位置关系 ?????????????????????????? “圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连接切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 第29讲┃直线与圆的位置关系 探究三 圆的切线的判定方法 命题角度： 1. 利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径，判定这条直线是圆的切线； 2. 利用一条直线经过半径的外端，且垂直于这条半径，判定这条直线是圆的切线． 图29－2 第29讲┃直线与圆的位置关系 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 解　　 (1)连接OB，∵弦AB⊥