数形结合让数学课堂熠熠生辉.docVIP

“数形结合”让数学课堂熠熠生辉 ——以《乘加、乘减》为例谈“数形结合”思想在小学数学课堂的渗透 数形结合思想是一种重要的数学思想。它可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，来解决数学问题。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形，可以使抽象的数量关系直观化、形象化、简单化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一节《乘加、乘减》让笔者感受颇深。 人教版二年级上册58页《乘加、乘减》的教学内容是借助于具体的问题情境列出乘加和乘减算式，使学生理解乘加和乘减的实际含义。初看教材，即使看教参，也不过寥寥数语，无外乎“先算乘法再算加减”。但若是仔细分析，才发现简单的教材习题中蕴藏着很多东西，不失为渗透“数形结合”思想和好的机会。想想做做第1题：一共有多少个桃子？ ? ??? 听课时发现，乘加列式对于学生没有困难，列乘减式子的时候发现学生出现以下两种典型错误：4×3-1；3×5-1。 难道这节课的目标仅是让学生有更多的机会练习乘法计算，掌握运算顺序吗？我想答案是否定的，应该从中培养学生自主探索的意识，培养一种解决问题的途径和手 段，应在数学教学中渗透“数形结合”思想和方法。笔者采用动手画一画，体现“数形结合”思想，让“数形结合”思想能够在日常课堂教学中逐步渗透，设计了一节课。 【片段一】 动手摆圆片4个、4个、4个、3个 指导列式，交流算理。 （1）你是怎样知道一共有15个圆片？你愿意把你的方法跟大家交流吗？ （2）可以独立思考，也可同桌交流； （3）指名汇报交流各种算法； 根据学生回答板书： ①??数数有15个圆片； ②??1个4、2个4、3个4后面还有一个3，4+4+4+3= ③??3个4列式3×4或4×3， 4×3+3= ④????4×4-1= 看到④的列式，笔者追问：你能说得更详细点吗？哪里来的1？ 学生1：我用粉笔在黑板上添了一个圆片，现在是4个4，刚刚借了一个圆片，现在要还给人家，所以要去掉一个1。 学生2：我想本来应该有4个4，拿走了1个，可以列式4×4-1=。 这时，笔者借机让学生们相互交流，把4×4-1的想法说给同桌听听，画一画。交流后，精彩出现了： 学生3:我能不能把最后一堆的3个，分别放到第1堆，第2堆，第3堆，这样每堆都是5个了，我可以画给大家看看。3×5=15 儿童的智慧集中在手指尖上，画一画看似普通的操作，学生通过摆一摆、画一画，说一说，丰富了感知，学生才自然产生“有借有还，再借不难”、“移多补少”的解题策略，这就是“数形结合”在学生解决问题中的妙用。 【片段二】 巩固深化，应用练习。 1、谈话：小朋友们刚才你们的表现很出色，小明为感谢你们特 意给你们送上了水果。 ①请你算出一共有多少个香蕉？ ②动手画一画，想想列乘减式子需要问别人借几个香蕉？试着列乘加和乘减式子 学生1：4×5+2 学生2：5×4+2 学生3：5×5-2 学生4：5×5-3 师:你们有什么看法？ 学生：5×5-2错的。 学生1：香蕉没有5个5，还差3个香蕉，所以要减3. 学生2:乘加后面才是加上2. 学生3：我动手画了画，补了3个香蕉，所以应该减去3. 2、谈话：老师为了奖励大家，带来了桔子 ? 动手画一画，算出一共有多少个桔子？ 学生1：横看2个4还多3个，列式：2×4+3=11 学生2：横看3个4还少1个，列式：3×4-1=11 学生3：我还可以竖着看，有3个3还多2，列式：3×3+2=11 学生4:竖看4个3还少1，列式:4×3-1=11 学生5：我画了画，添上一个圆，列式3×4-1=11 谈话：从中你发现了什么？ 学生：结果都是11. 学生1：2×4+3=11和3×4-1=11，一个加3一个减1，3+1=4 师：我们可以用得数是否一样来学会自己检验。 3、谈话：请你帮老师比较一下哪个图形中的 个数多？看谁用的方法多？ ? 画一画很好地体现了解决问题策略的多样化，数与形结合，给了孩子们理解数量关系地支架。借助数与形，让孩子们的思维插上了翅膀，观察角度不同，解决问题的方法就不同，孩子们收获的不仅仅是解决乘加、乘减问题，还有懵懂的数形结合思想和数学思考与实践能力。 爱因斯坦说的好：“在一切方法的背后，如果没有一种生气勃勃的精神，它们到头来，不过是笨拙的工具。”数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，