一元二次方程练习题.docVIP

1、下列方程，是一元二次方程的是 。 ①3x2+x=20， ②2x2-3xy+4=0， ③， x2=0， ⑤ 2、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 m= 。 3、已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为 -2，则实数k的值为【 】 A．1 B． C．2 D． 4、x的二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为【 】中.考.资.源.网 A、1 B、 C、1或 D、0.5 5、方程的解是． 6、已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：如等． 7、如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是． 8、已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ． 9、若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是　． ⑴x2-2x-3=0 ⑵x(x-2)+x-2=0 ⑶（x+1）(x-1)+2(x+3)=8 ⑷x2-3x-1=0 先化简，再求值：中.考.资.源.网 ，其中a是方程的根． 中.考.资.源.网 [来源:中.考.资.源.网] 已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根． 15、阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2． （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到_ _的目的，体现了数学的 思想． （2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0． 中.考.资.源.网 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． 17、一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？