《大学物理学教学资料》振 动.docVIP

振 动 一、填空题： 1、； 2、；； 3、 4、（略）； 二、计算题： 解：是； 假设木块的边长为L，平衡时浸入水中的高度为h， 平衡时: 在任一位置时： 令 K＝ 则，K是一个常数，表明木块所作的运动是简谐振动。 由，可得木块运动的微分方程为： ＋ 令，可得其振动周期为： 2、解：（1）要求物体的简谐运动方程，要确定角频率、振幅和初相： 再根据 由于，故 初相：，，根据已知条件： 则简谐振动的方程为： （2）物体第一次抵达处时，即，故，用旋转矢量法，得，故： 3、解： （1）由题意，假设简谐振动的表达式： 得速度的表达式： 故：= 故： （2）由速度的表达式可得加速度的表达式为： 则：= （3）振动的表达式为： 4、解： 如图所示，可得两个分振动分别为： 故：合振动的方程为： 5、解：由旋转矢量法解。 把合振动改写为 ： t=0时振动合成的矢量图（如右上）。由于图中的直角三角形OPQ正好满足“勾三股四弦五”的条件，于是可直接由勾股定理得到第二个分振动的振幅，即它的旋转矢量A2的长度A2=0.5。亦可直接得到第二个分振动的初相位，即旋转矢量A2与x轴的夹角 ，故第二个分振动为 　　 6、解：（1）由机械能守恒定律：， 得振幅为：A= （2）由题意： （3）当时， 势能（J）